Перевірка належності вимірювань до розподілу Пуассона

Хід виконання роботи

1. Ознайомитися згідно інструкції з порядком роботи з лічильним приладом та провести перевірку його роботи. Частота електричної мережі становить 50 Гц. За 60 с очікуване число імпульсів від мережі складе 50×60=3000, із відносною похибкою 1%, тобто число імпульсів складає 3000±30. Якщо перелічний прилад за 5 вимірювань дасть приведений результат, то робимо висновок, що прилад працює вірно.

2.1. Для встановлення належності вимірювань до розподілу Пуассона проводимо N=100 вимірювань радіоактивного фону за час t=5 с. Кожне вимірювання відносимо до певного значення n_і і на чернетці проти нього малюємо паличку. Рахуючи для кожного n_і кількість виставлених паличок, тобто число появи зареєстрованого числа імпульсів n_і, записуємо результат в Таблицю 1.

Таблиця 1

Розподіл Пуассона Ртеор,п = ^n e^-^a/n! для =

число імпульсів nі

частота іх появи nі

Розрахуємо за даними Таблиці 1 експериментальне значення імовірності для кожного n_і за формулою

і занесемо результат до Таблиці 1.

Середнє значення експериментально зареєстрованого числа частинок визначимо як

, (10)

а дисперсію як

. (11)

Якщо порівняння виявить близькість значень та s², то можна стверджувати що радіоактивний фон має статистичний розподіл Пуассона.

За значеннями середнього розрахуємо теоретичне значення імовірності появи n_і частинок за формулою

і занесемо його до Таблиці 1.

2.2. Побудова гістограм. З метою визначення близькості теоретичного та експериментального значень імовірності появи у досліді n_і частинок фону, побудуємо гістограми. Для кожного n_і нормуємо експериментальне та теоретичне значення імовірності на максимальне значення

Р_ех,і /Р_max,ех,і = n_і/n_max, Р_теор,і/P_{mах,теор,і}

і відповідні величини заносимо до Таблиці 1.

Будуємо координатну сітку і малюємо гістограму подібно до тої, що представлена на Рис.1. Проводимо порівняльний аналіз гістограм на їх збіжність чи близькість відповідних теоретичних та експериментальних значень ймовірностей.

Дата добавления: 2015-05-24