Теоретичні відомості. Вивчення основного закону динаміки обертового руху

Вивчення основного закону динаміки обертового руху

Мета роботи: експериментально перевірити основний закон динаміки обертального руху твердого тіла, що має закріплену вісь обертання.

Основний закон динаміки обертального руху (другий закон Ньютона для обертального руху, або рівняння моментів):

. (1)

Завданням роботи є перевірка співвідношення:

. (2)

На падаючий тягарець діють дві сили‑сила тяжіння і сила натягу нитки , яка діє вздовж нитки по дотичній до поверхні шківа маятника (рис. 1):

Рис. 1. Схема установки.

. (3)

Звідси

. (4)

Момент сили натягу відносно осі обертання:

, (5)

де ‑ радіус відповідного шківа, ‑ момент інерції, ‑ кутове прискорення.

Кутове прискорення обертального руху маятника можна знайти з таких міркувань. Нехай тягарець за час падає з висоти . Тоді прискорення його руху визначається за відомою формулою:

. (6)

Вважатимемо, що нитка розмотується із шківа маятника без тертя і ковзання, тому лінійне прискорення точок його поверхні також дорівнює . Тоді прискорення знаходимо за формулою

. (7)

Підставляючи у формулу (5) значення з рівності (6) і значення з рівності (7), отримаємо вираз для моменту інерції маятника:

. (8)

Підставляючи у рівняння (1) рівняння (8) і рівняння (7), одержимо:

. (9)

Основною частиною установки (рис. 2) є маятник Обербека. Він складається з вала, на якому запресовані два шківи різних діаметрів і та чотири стержні у вигляді хрестовини. На стержнях можна закріплювати додаткові тягарці однакової маси . Маятнику надає обертового руху тягарець , підвішений до нитки, другий кінець якої намотується на один із шківів. Висоту опускання тягарців визначають за шкалою, а час опускання – за лічильником часу (механічним, електромеханічним чи електронним секундоміром), який вмикається і вимикається автоматично або вручну.

Рис. 2. Схема установки.

Дата добавления: 2015-05-24