Детерміновані моделі управління запасами

ВИВЕДЕННЯ ДЛЯ ЧОГО? ВЧІТЬСЯ ВИДІЛИТИ ОСНОВНЕ. УДАНОМУ ВИПАДКУ ЦЕ ЕКОНОМІКО–МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ!

Слідуючи алгоритму рішення задачі Лагранжа, знайдемо частинні похідні функції (2.10) за всіма qi і прирівняємо їх до нуля:

, (2.12)

Кожне з рівнянь системи (2.12) визначає відповідне значення,

,

де в правій частині всі значення параметрів відомі за винятком множника l.

Для визначення значення підставимо вирази q_i в умову (2.11). Отримуємо:

, (2.13)

У співвідношенні (2.13) всі величини заздалегідь відомі, крім l, тобто воно є ірраціональним рівнянням з одним невідомим. Його завжди можна розв`язати щодо множника l. Знайшовши значення l = l0, можна визначити оптимальні величини поставок кожного з товарів за формулою (2.14):

. (2.14)

Замків О.О., Толстопятенко А.В., Черемних Ю.Н. Математичні методи в економіці. – М.: ДІС, 1997. – 571 с. [ с. 143].

Узагальнену модель управління запасами, яка враховувала б усі різновиди умов, що спостерігаються в реальних системах, побудувати важко. Але якщо вдалося побудувати достатньо універсальну модель, на ній неможливо отримати аналітичні розв’язки. Наведені нижче моделі відповідають деяким спрощеним системам управління запасами. Малоймовірно, що ці моделі зможуть точно відповідати реальним умовам, однак вони наведені з метою пояснення різних підходів до розв’язання деяких конкретних задач управління запасами

Більшість із моделей однопродуктивні, і тільки в одній з них враховується вплив деяких «конкуруючих» видів продукції. Основна відмінність між моделями визначається припущенням про характер попиту (статичний або динамічний). Важливим фактором із точки зору формулювання й розв’язання задачі є також вид функції витрат. Для розв’язування можуть використовуватися різні методи, які включають класичну схему оптимізації, лінійне й динамічне програмування.

Дата добавления: 2015-05-08