Теми лабораторних занять. 8. Самостійна робота № з/п Назва теми Кількість

№ з/п	Назва теми	Кількість годин

8. Самостійна робота

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
	...	...
	...	...
	Разом

9. Індивідуальні завдання

v Індивідуальне завдання №1 «Векторна алгебра»

v Індивідуальне завдання №2 «Пряма та площина»

v Індивідуальне завдання №3 «Лінії та поверхніі другого порядку»

v Індивідуальне завдання №4 «Матриці та визначники»

v Індивідуальне завдання №5 «Системи лінійних рівнянь»

v Індивідуальне завдання №6 «Квадратичні форми та лінійні оператори»

Зразки індивідуального завдання.

Індивідуальне завдання № 1 «Векторна алгебра»

1. Дано координати вершин піраміди . Засобами векторної алгебри знайти:

1) довжину ребра ;

2) кут між ребрами і ;

3) площу грані ;

4) об’єм піраміди;

5) висоту .

2. Обчислити роботу сили при переміщенні матеріальної точки з положення у положення .

3. Знайти проекцію вектора на вектор .

4. Знайти розклад вектора за базисом , , .

,

,

.

Індивідуальне завдання № 2 «Пряма та площина»

I. Даны четыре точки А₁, А₂, А₃, А₄. Составить уравнения:

1) плоскости А₁А₂А₃;

2) прямой А₁А₂;

3) прямой А₄М, перпендикулярной к плоскости А₁А₂А₃;

4) прямой А₃N, параллельной прямой А₁А₂;

5) плоскости, проходящей через точку А₄, перпендикулярно прямой А₁А₂;

Вычислить:

6) синус угла между прямой А₁А₄ и плоскостью А₁А₂А₃;

7) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А₁А₂А₃.

II.Даны вершины треугольника АВС. Найти:

1) уравнения сторон треугольника;

2) уравнения высот треугольника;

3) уравнения медиан треугольника;

4) уравнения внешних и внутренних биссектрис треугольника;

5) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;

6) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ

7) расстояние от точки С до прямой АВ.

I II

А1(3,-1,2), А(-3, -2),

А2(-1,0,1), В(14,4),

А3(1,7,3), С(6,8).

А4(8,5,8).

Дата добавления: 2015-05-24