Сталі і змінні величини

Абсолютна вартість числа.

Сукупність усіх раціональних та ірраціональних чисел звуть дійсними числами.

Усі дійсні числа впорядковані за величиною, тобто для будь-яких двох чисел і справедливе одне з трьох співвідношень ; ; .

Абсолютною вартістю (або модулем) числа а зветься арифметична вартість цього числа

.

.

Властивості:

За самим означенням

1. .

2. Якщо то . Зокрема, коли то або .

3. .

Доведення: Запишемо очевидні нерівності: і . Додамо їх почленно

(рівносильне) .

Метод математичної індукції поширює цю властивість на любу кількість доданків.

4. .

(Абсолютна вартість різниці не менша різниці абсолютних вартостей цих чисел).

Доведення:

Рівності і майже очевидні і на них спинятися не будемо.

Величина зветься змінною, якщо вона може набирати різні числові вартості в умовах даної задачі.

Сталою величиною звуть величину, яка має цілком певну вартість в умовах даної задачі або за будь-яких умов.

Область змінювання змінної величини. Сукупність усіх числових вартостей, що їх може набувати змінна х, звуть областю чи обсягом змінювання цієї змінної.

Приклад – радіус кола: .

Дата добавления: 2015-05-24