Поняття про множини

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №13

Тема: Розробка програм роботи з множинами

Мета заняття: Отримати практичні навички розробки програм з використанням множин.

Час: 2 год.

Навчальні питання:

1. Поняття про множини.

Методичні рекомендації

Під множиною в ТР розуміють неупорядковану сукупність елементів, як це прийнято в математиці. Елементами множини можуть бути тільки змінні простих типів – скалярного та обмеженого. Наприклад, цифри та символи латинського алфавіту: [1, 3, 5, 7, 9] – множина непарних чисел; [‘A’, ’X’] – множина елементів типу char; [ ] – порожня множина.

Для опису множин використовують таку форму: <ім’я множини>:set of<тип елементів>;

Опис множин як і масивів, записів, рядків можна виконувати у 2-х розділах:

1) Type M1=set of char;

var M2:M1;

2) VarM1:set of char;

Приклади запису множин:

M1: SET OF ‘A’.. ’Z’;

M2: SET OF 1.. 2;

В опису можна вказуватине тільки границі значень, а також їх перелік:

M3: SET OF ‘A’, ’R’, ’C’;

Для присвоювання імені множині змінних значень використовують конструкцію виду:

<ім’я змінної множини>:= <список(через,)>;

M1:= [‘A’, ‘B’, ‘K’];

M2:= [2, 3];

тобто змінна М1 приймає значення множини із елементів ‘A’, ’B’, ’K’, змінна M2 – із елементів 2 і 3.

Над множинами виконують теоретико-множинні операції та операції відношень.

Теоретико-множинні операції:

1) поєднання “+”;

2) перетин “*”;

3) різниця “-” (множина формується з елементів, які не входять до другої множини.

Приклади виконаннятеоретико-множинних операцій над множинами наведені в табл. 31.

Таблиця 31

1) поєднання "+"	2) перетин "*"	3) різниця "-"
A+B AÈB A:=['A', 'B']; B:=['A', 'K']; A:=A+B {A=['A', 'B', 'K']}	A*B AÇB A:=['A', 'B']; B:=['A', 'K']; S:=A*B {S=['A']}	A-B A/B A:=['A', 'B']; B:=['A', 'K']; R:=A-B {R=['B']}

Пріоритет виконання операцій: () ® * ® + ® -.

Операції відношень:

1) належність елемента множині;

2) рівність, нерівність;

3) належність множини множині.

Примітка:

1. Належність елемента множині перевіряється службовим словом in <значення> in <множина>. Результат true – значення входить до множини, false – не входить.

Цю операцію використовують для спрощення перевірок. Наприклад: if (ch='a') or (ch='b') or (ch='k') or (ch='y') then S, або if ch in ['a','b','k','y'] then S.

2. Перевірка на рівність, нерівність двох множин:

"=" – рівність 2-х множин;

"<>" – нерівність 2-х множин.

3. Належність множин:

"<=" – перевірка належності множини лівого операнда правому;

"=>" – перевірка належності множини правого операнда лівому.

Результат операції є true або false.

Особливості введення та виведення множин

Увести та вивести множини за допомогою операторів read та write неможливо. Тому існують спеціальні прийоми вводу і виводу окремих елементів множини.

1. Послідовне уведення елементів множини можна виконати за допомогою циклічного оператора з передумовою. Для фіксації кінця вводу елементи порівнюються із визначеною константою. Коли вони збігаються, введення закінчується. Внутрішнім оператором циклу є конструктор, який формує множину.

Нехай ознакою закінчення буде крапка ‘.’.

MN:= [ ] {конструктор порожня множина}

M:= ‘ ‘; {можна присвоїти будь-який символ}

while M <> ‘. ‘ do

begin

writeln (‘Ввести елемент множини’);

read (M);

MN:= MN + [M];

end.

2. Вивід елементів множини можна виконувати шляхом перевірки наявності елемента в множині і його виводу, якщо він міститься в множині. Нехай елементи множини ZZ: set of 1.. 30; слід вивести на екран, тоді фрагмент циклічного перебору має вигляд:

for i:= 1 to 30 do

if i in ZZ then writeln (i);

Дата добавления: 2015-05-24