Моделирование как универсальное учебное действие

V. Осуществление плана решения.

VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка про­
водится с точки зрения адекватности плана решения, спосо­
ба решения, ведущего к результату (рациональность способа,
нет ли более простого). Одним из вариантов проверки пра­
вильности решения, особенно в начальной школе, является

способ составления и решения задачи, обратной данной. Со­держание каждого из компонентов приема и критерии оцен­ки их сформированности представлены в таблице 8.

Общий прием решения задач должен быть предметом спе­циального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач.

Описанный обобщенный прием решения задач примени­тельно к математике в своей общей структуре может быть перенесен на любой учебный предмет. По отношению к пред­метам естественного цикла содержание приема не требует существенных изменений — различия будут касаться специ­фического предметного языка описания элементов задачи, их структуры и способов знаково-символического представления отношений между ними.

Влияние специфики учебного предмета на освоение рас­сматриваемого универсального учебного действия проявляет­ся прежде всего в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тек­сте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач предметов гуманитарно­го цикла конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования от ее особенностей, а наоборот, с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной ин­формации.

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие универсальные учебные действия:

— кодирование/замещение (использование знаков и сим­волов как условных заместителей реальных объектов и пред­метов);

— декодирование/считывание информации;

— умение использовать наглядные модели (схемы, черте­жи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач;

— умение строить схемы, модели и т. п.

В период начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием.

Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково-симво­лических средств (цифры, буквы, схемы и др.), которые, как правило, не являются специальным объектом усвоения с точ-

. 94

ки зрения их характеристик как знаковых систем. Использо­вание разных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педа­гогике и психологии в качестве существенного показателя понимания учащимися задачи.

Из разных видов деятельности со знаково-символически-ми средствами наибольшее применение в обучении имеет моделирование. Более того, в концепции развивающего обу­чения Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова моделирование вклю­чено в учебную деятельность как одно из действий, которое должно быть сформировано уже к концу начальной школы.

Анализ философской литературы показал, что в моделиро­вании выделяется несколько этапов: выбор (построение) моде­ли, работа с моделью и переход к реальности. Аналогичные этапы (компоненты) входят в состав учебного моделирования:

— предварительный анализ текста задачи;

— перевод текста на знаково-символический язык, кото­рый может осуществляться вещественными или графически­ми средствами;

— построение модели;

— работа с моделью;

— соотнесение результатов, полученных на модели, с ре­альностью (с текстами).

Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими сред­ствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Предварительный анализ включает несколько приемов, описанных в литературе, относящейся к разным областям знания. Это прежде всего проведение семантического анали­за текста. Он предполагает работу над отдельными словами, терминами, перефразирование, переформулирование текста.

Другими приемами анализа текста, ведущего к пониманию его смысла, являются постановка вопросов, определенный способ чтения текста.

Одним из приемов анализа, который ведет к пониманию текста, является выделение смысловых опорных пунктов текс­та, которые способствуют построению структуры текста.

В общей деятельности моделирования действие анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели.

Перевод текста на знаково-символический язык делает обозримыми связи и отношения, скрытые в тексте, и способ­ствует тем самым поиску и нахождению решения. Эффектив­ность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств.

Поскольку перевод текста на знаково-символический язык

нужен не сам по себе, а для получения новой информации, то в процессе перевода должны учитываться требования, предъявляемые к выбору и характеристикам знаково-симво-лических средств.

В литературе выделяются разные требования к знаково-символическим средствам представления информации. При­менительно к учебному процессу в школе в качестве наиболее значимых можно указать такие, как: абстрактность; лаконич­ность; обобщение и унификация; четкое выделение элемен­тов, несущих основную смысловую нагрузку; автономность; структурность; последовательность представления элементов.

По абстрактности различают следующие знаково-символи-ческие средства: предметно-конкретные, упрощенно-графи­ческие изображения обозначаемых объектов (пиктограммы, иконические знаки); условно-образные (геометрические фи­гуры и др.); условные знаки, индексы (буквенно-цифровая символика).

Лаконичным является знак, форма которого не имеет лишних элементов, а содержит только те из них, которые не­обходимы для сообщения информации.

Обобщенность и унификация знаково-символических средств достигается через единообразие форм элементов, выражающих одинаковый смысл (объекты, процессы и др.), характер элементов формы, масштабное соответствие и т. д.

Автономность означает то, что части текста, которые пе­редают самостоятельное сообщение, необходимо представлять разными знаково-символическими средствами и отделять друг от друга, так как это облегчает восприятие информации.

Под структурностью понимается материализация взаимо­связей знаков, фиксирующих все компоненты задачи. При этом отдельные компоненты могут иметь свою подструктуру.

Последовательность представления элементов, или зна­ково-символических средств, определяется логикой отноше­ний между компонентами задачи.

Построение модели. Работа с моделью. Вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений настолько обнажает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только нача­лом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирова­ния у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их. При этом необходимо иметь в виду, что уровень графичес­кой подготовки при построении модели и работе с ней (со­гласно психологическим исследованиям) определяется главным образом не степенью владения учеником техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мыс­ленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколь-

ко подвижно его образное мышление.

Работу с моделью можно вести в двух направлениях: а) достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи; б) видоизменение схемы, ее переконструирование.

Соотнесение результатов, полученных на модели, с ре­альностью (с текстом). Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому необходимым моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом.

Из практики известно, что учащиеся после решения зада­чи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения за­дачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте.

Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, приводящий к построению модели, является важным этапом решения задач и вместе с тем вызывает наибольшие трудности у учащихся, рассмотрим его более подробно.

Существует два варианта построения моделей:

1. Материализация структуры текста задачи с помощью
использования знаково-символических средств для всех его
составляющих в соответствии с последовательностью изложе­
ния информации в задаче. Завершающим этапом построения
модели при этом способе будет символическое представление
вопроса задачи. Созданная модель текста дает возможность
выделить отношения между компонентами задачи, на основе
которых находятся действия, приводящие к ответу на вопрос.

2. Материализация логической схемы анализа текста
задачи, начиная с символического представления вопроса и
всех данных (известных и неизвестных), необходимых для от­
вета на него. В такой модели фиксируется последовательность
действий по решению задачи.

При первом варианте моделирования текста задачи могут быть использованы самые разные знаково-символические средства (отрезки, иконические знаки и др.). При этом каждое из данных задачи представляется в виде отдельных конкретных символов.

При втором варианте моделирования наиболее удобными являются графы (простейшие математические модели). По­следовательность операций решения в виде графа вытекает из более общих схем, в которых отражаются основные отноше­ния между данными задачи. Поскольку такого типа модели представляют конечный результат ориентировки в тексте задачи, то для их построения необходимо владение умением осуществлять полный анализ текста, выделять все компонен-

ты (объекты, их величины, отношения между ними и др.).

При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в мо­дель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выде­ляются известные и неизвестные объекты, величины, отноше­ния между ними, основные и промежуточные вопросы.

При обучении математике используются различные спосо­бы построения моделей с опорой на определенный набор зна-ково-символических средств.

Один из подходов к моделированию при решении задач предложен Ж. Верньё. Для анализа текста задачи он исполь­зовал следующие две категории: состояния объекта и транс­формации.

Под состояниями объекта понимается описание в тексте за­дачи тех ситуаций, в которых действует объект. Различают на­чальное, конечное и промежуточное состояния (или ситуации).

Трансформации — это те изменения в объектах (или с объектами), которые происходят при переходе их от одно­го состояния к другому. Трансформация приводит к новому типу отношений между состояниями объекта.

В схемах, предложенных Ж. Верньё, для анализа и решения задач данные обозначаются в виде геометрических фигур: объ­екты — квадраты; отношения между состояниями объектов — линии, стрелки, на которых указывают направленность отно­шений; отношения между величинами состояния объекта — круги. Заданные числовые значения величин объекта и отно­шений между величинами указываются соответствующими числами, знак при которых фиксирует характер отношения величин (разностное, кратное, равенство, целое/часть).

Приведем пример моделей к одному и тому же сюжету задач («выигрыш — проигрыш»), решение которых зависит от различных отношений между величинами состояния объекта (таблица 9). В этих задачах объектами являются шары. Так, в задаче 1: Было 6 шаров, из них потеряно 4 шара. Сколько шаров осталось? При построении модели объекты — шары — изображаются двумя квадратами, фиксирующими начальное состояние объекта, числовое значение величины которого известно — 6, и конечное состояние, числовое значение которого надо определить. Окружность с числом внутри обозначает характер и числовое значение величин отношений между состояниями объекта — разностное сравнение (потеря­но 4 шара). Стрелка указывает направленность отношения между начальным и конечным состояниями объекта.

Таблица 9

Дата добавления: 2015-05-08