Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Загрузка...

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10




Методика изучения конкретного смысла сложения и вычитания.

Основой изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Основой операции вычитания являются упражнения на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части. Вводится конкретный смысл действий. Учащиеся должны осознать связь между определенной операцией и соответствующим арифметическим действием, познакомиться с терминологией и символикой.

Сложение — операция объединения конечных непересекающихся множеств. Сложение — арифметическое действие, обозначенное знаком плюс.

В области целых положительных чисел в результате сложения по данным числам слагаемым находится новое число сумма, содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Суммой ab является некоторое число с — конечное число объединения множеств а и в.Слагаемое, сумма — название компонентов и результата действия сложения. Дается двойное значение суммы. Вычитание — это арифметическое действие, обратное сложению, обозначается знаком минус .Из числа а вычитают, оно уменьшается уменьшаемое, число b вычитается и называется вычитаемое; аb или с показывает разницу, на сколько число а отличается от числа в, поэтому эту разницу называют разностью d. Дается двоякое значение разности.

Особенности изучения темы:

1. особенности изучения сложения и вычитания единицы: на этапе актуализации знаний необходимо вспомнить свойство натурального ряда чисел, какое число предшествует 5, какое число между 2 и 4, на этапе пробного действия можно попросить выполнить действие 6+1, к шести прибавить один это значит назвать следующее число, это число 7 значит 6+1=7. в качестве наглядной опоры для ребенка выступает линейка или числовой луч. Типичная ошибка 6+1=5.

2. знакомство с конкретным смыслом сложения и вычитания: в большинстве учебников математики находят отражение теоретико-множественный подход к трактовке этих действий. В соответствии с ним сложение связывается с операцией объединения, попарно не пересекающихся конечных множеств. Вычитание связывается с операцией дополнения подмножества до множества. В учебниках нет определения ни сложения, ни вычитания. Но в заданиях учебника «спрятаны» ситуации, которые направлены на раскрытие смысла этих действий. 1-Ая ситуация: Увеличение данного предметного множества на несколько предметов. 2-ая ситуация: увеличение на несколько элементов множества равномощного данному. Положите перед собой три кружочка, а квадратов на два больше. 3-ья ситуация: составление одного множества из двух данных. Положите три кружочка и положите два квадрата, сколько всего перед вами фигур. 1-ая ситуация: уменьшение данного множества на несколько предметов. Положите пять кружков, уберите два кружка, сколько элементов осталось 5-2. 2-ая ситуация: уменьшение множества равномощного данному на несколько элементов. Положите пять кружков, а квадратов на два меньше 5-2. 3-ья ситуация: сравнение численности двух множеств. Положите вот столько кружков и вот столько треугольников, каких фигур больше.



3. Знакомство с приемами вида а+-2,3,4: последовательность изучения этих случаев может быть разной. При этом суть изучения не изменяется, потому что все эти случаи объединены одной теоретической основой и одним вычислительным приемом (сложение, вычитания по частям). Особенности изучения случаев а+-2. К этому моменту прошло изучение нумерации в пределах 10, дети знают случаи а+-1. В ходе знакомства с вычислительным приемом ученик должен подробно рассуждать к шести сначала прибавлю 1, получу семь, а к 7 прибавлю 1, получу 8. нельзя пропускать промежуточный результат. Значит, в ходе актуализации знаний необходимо повторить таблицу а+-1. Визуальной опорой является натуральный ряд чисел. Типичная ошибка в этом случае будет выглядеть так 6+2=7 – не доведение преобразований до конца. Путь исправления этой ошибки — работа с натуральным рядом чисел. Заучивание случаев вида а+-2: задание на заучивание таблиц: 1. в парах закрывать компоненты и называть их. 2. выполни вычисление. 3. сравни выражение с числом или выражение с выражением. 4. заполнение пропусков 6+...=8. (деформированный пример). 5. текстовые задачи, в которых нужно выполнить сложение вычитание. 6. задание на соединение примеров с ответами. 7. на расположение ответов в определенном порядке и соотнесение их с буквами для создания слова.

4. Методика изучения коммутативного изучения сложения. Основной прием знакомства соотнесение рисунка и математической записи. 1ый способ: С помощью действий с предметами продемонстрировать коммутативное сложение. На этой тарелке4 апельсина на второй 3 , сколько всего. Потом на этой тарелке 3 на второй 4. от перестановки слагаемых сумма не меняется (метод неполной индукции). 2ой способ курс основан на теории величин, тогда можно познакомить при помощи работы с величиной длины. 3ий способ знакомства: сравнение выражений и их значений. 3+2=5 2+3=5, 4+1=5, 1+4=5

5. знакомство со случаями, а+5,6,7,8,9. 3+6=6+3. использование коммутативного закона в качестве теоретической основы позволяет сократить количество случаев для запоминания. На этапе актуализации знаний вспомнить случаи сложения с 1,2,3,4. рассуждать подробно ученик должен так: 2+5 это то же самое, что 5+2=7 это значит что 2+5=7. типичная ошибка 2+5=6. заучивание таблиц смотри предыдущий этап.

6. Знакомство со взаимосвязью сложения и вычитания. 5+2=7 7-2=5 7-5=2. Знакомство со взаимосвязью всегда связано с предметными действиями. На полке 2 красных чашки и 3 синих чашки. 2+3=5 на полке часть чашек закрыли 5-3=2 5-2=3. составь тройку равенств с числами 3,1 и 2.

7. изучение случаев — 5,6,7,8,9. 8-6=8-3-3. 8-6=... 8 это 6 и2. Значит из 8-6=2 8-7 8это 7 и 1 значит 8-7=1. подготовительная работа

Вычислительные операции Цель задания задания
1.8 это 7 и 1     2. значит, из восьми вычесть семь получится один 1.Вспомнить состав однозначных чисел   2. вспомнить взаимосвязь между сложением и вычитанием. 1. задание заполни домик; игра в мяч.   2. составь по рисунку три равенства одно на сложение и два на вычитание.

 

18. Методика изучения табличного сложения и вычитания в пределах 20.

к табличным случаям в пределах 20 относятся все случаи сложения однозначных чисел с переходом через разряд и переходом через десяток, и соответствующие случаи вычитания. Случаи вида 18-6 изучаются в теме сложение вычитание в пределах 100. Цель изучения табличных случаев их результаты должны быть выучены наизусть. В одних учебник в конце первого класса в других в начале второго происходит это изучение. Изучение табличного сложения в пределах 20 или перехода через десяток. Для выполнения сложения в пределах 20 существует один прием он называется прибавление по частям: 8+5=8+(2+3)=8+2+3=10+3=13

теоретическая основа сочетательное свойство сложения. Алгоритм выполнения содержит следующие вычислительные операции: 1. мысленно дополнить первое слагаемое до 10. 2. разложить второе слагаемое на сумму так, чтобы одна из частей в сложении с первым слагаемым дала бы в сумме 10. 3. сложить первое слагаемое, с частью второго слагаемого получив промежуточный результат 10. 4. к промежуточному результату 10 прибавить оставшуюся часть второго слагаемого. На этапе актуализации знаний надо предложить следующие задания: цели – дополнение до 10 (игра молчанка, с карточками учитель показывает число девять, ученики показывают 1), состав однозначных чисел из двух слагаемых одно из которых задано (заполни елочку), сложение вида а+в=10 (игра в мяч 7+3, 8+2, 9+1), сложение вида 10+а, где а - однозначное число (игра «математический футбол»). Типичные ошибки: 1) 8+6=10(недоведение преобразования до конца)- вернуть на этап подробных рассуждений дать материальную опору, 2) 8+6=2 (невнимательность), 3)8+6=15 (незнание состава числа). Рассуждения бывают подробные и краткие. Подробные рассуждения. Рассуждение для случаев 7+4: 4это 1 и 3. к семи прибавлю 3, получу 10, к 10 прибавлю 1, получу 11, значит 7+4=11. Краткое рассуждение: 7+3=10 10+1=11.в ходе заучивания составляется квадратная таблица сложения. Табличное вычитание. Для табличного вычитания, в отличии от табличного сложения существует два приема: вычитание по частям. 14-9=14-4-5, знание связи сложения и вычитания 14 это 9 и 5 14-9=5. Работа на этапе актуализации знаний для приема вычитания частей. Цели - разрядный состав уменьшаемого (14=...+4, 18=10+... ), . состав вычитаемого из двух слагаемых, одно из которых задано и равно количеству отдельных единиц уменьшаемого (перед собой карточки с числами: 1234567890 - учитель говорит 9 это 2 и сколько дети переворачивают карточку), вычитание вида 14-4 (реши пример 14-4, 18-8 и т. д), вычитание вида 10-а (помоги парашютисту приземлиться). Алгоритм вычитания по частям содержит следующие операции: определение количества отдельных единиц в уменьшаемом, разложение вычитаемого на две составные части, так образом, чтобы одна из частей при вычитании из уменьшаемого дала бы в результате 10, вычитание из уменьшаемого части вычитаемого образуя промежуточное число 10, вычитание из промежуточного числа 10 оставшейся части вычитаемого. Взаимосвязь между сложением и вычитанием. Состав двухзначных чисел. 2.взаимосвязь между сложением и вычитанием. Цели - состав двухзначных чисел (домик), взаимосвязь ( по примеру 7+2=9 составь два примера на вычитание)Рассуждение для случая 12-8: из 12 вычесть 2 получится 10, из 10 вычесть 6 получится 4. На основе связи 11 это 7 и 4, значит из 11-7=4. В некоторых учебниках рассматривают другие приемы табличного вычитания. Например, 16-9 16 это10 и 6 10-9=1+6=7. 16-7 известно, что ученики легко запоминают такие случаи сложения как 8+8,6+6, на основе это вычитания легче выполнять так 16-7 16 это 8 и 8 8-7=1+8=9.





Дата добавления: 2015-05-07; Просмотров: 3078; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.156.54.104
Генерация страницы за: 0.005 сек.