Кривые Жуковского

На установившихся режимах летательного аппарата могут быть получены предельные параметры движения, на которых допускается выполнение безопасного полета. Они определяются с помощью аэродинамического расчета, то есть движения ЛА под действием внешних сил. Отдельно выполняется расчет дальности и продолжительности полета.

Имеются два метода аэродинамического расчета самолета – метод метод тяг и метод мощностей.

В основе обоих методов лежит сравнение потребных и располагаемых тяг или потребных и располагаемых мощностей в режиме горизонтального полета.

Методы разработаны Н.Е. Жуковским в 1900 году и основаны на графическом построении совмещенных зависимостей Р_потр(N_потр) и Р_р(N_р) от истинной скорости полета самолета с данной массой на заданной высоте.

Кривые Жуковского по тягам. Это совмещенные графические зависимости по

требных и располагаемых тяг от скорости полета (рис 6.2).

Рис. 6.2 Кривые располагаемых и потребных тяг

Кривая располагаемой тяги 1 представляет собой характеристику силовой установки для тяги, построенную для определенного режима работы двигателя (см. рис.4.7 темы «Силовая установка самолета»). Она показывает, какую силу тяги способна создать силовая установка на данной высоте и скорости полета.

Кривая потребной силы тяги 2 показывает, какая сила тяги необходима для выполнения горизонтального полета на данной высоте и скорости полета.

Разность между располагаемой и потребной тягами при данной скорости полета называется избытком тяги Δ Р=Р_расп-Р_потр.

При Р_расп=Р_потр (Δ Р=0) силы, действующие на самолет, взаимно уравновешены, и самолет выполняет режим горизонтального полета (точка Б).

Если Р_расп>Р_потр , равновесие сил нарушается (точка А).Самолет при данной скорости и данном угле атаки будет набирать высоту.

При некоторой скорости полета Р_расп<Р_потр, нарушение сил приведет к снижению самолета (точка В).

По кривым Жуковского для тяг определяются характерные скорости горизонтального полета:

Ι – пересечение графиков Р_расп и Р_потр соответствует максимальной скорости горизонтального полета Vmax;

ΙΙ – касание графика Р_потр и прямой, параллельной оси ординат соответствует минимальной скорости горизонтального полета Vmin на критическом угле атаки α_кр;

ΙΙΙ – касание графика Р_потр и прямой, параллельной оси абсцисс, соответствует наивыгоднейшей скорости горизонтального полета Vнв на α_нв, при котором аэродинамическое качество максимальное (К_max).

Кривые Жуковского по мощности. Это совмещенные графические зави

си

мости потребных и располагаемых мощностей от скорости полета

Рис. 6.3 Кривые располагаемых и потребных мощностей самолета

Кривая располагаемой мощности 1 представляет собой характеристику силовой установки по мощности (см рис.4.9 темы «Силовая установка самолета»).

Кривая потребной мощности 2 дает возможность определить мощность, необходимую для выполнения горизонтального полета на данной высоте и скорости.

Разность между мощностями N_р и N_потр называется избытком мощности Δ N.

По кривым располагаемой и потребной мощностей можно найти характерные скорости горизонтального полета:

- Максимальную V_max на угле атаки α_Cxmin – в точке пересечения кривых N_потр и N_р для максимального режима работы силовой установки(точка Ι);

- Минимальную Vmin на критическом угле атаки α_кр– в точке касания графика N_потр=f (V_ГП ) с прямой, параллельной оси ординат (точка ΙΙ);

-Наивыгоднейшую V_нв на наивыгоднейшем угле атаки α_нв - в точке касания графика с прямой, проведенной из начала координат (точка ΙΙΙ). Угол β для этой точки имеет минимальное значение: tg β_min =(N_потр / V)_min= G /K_max;

Экономическую V _эк на экономическом угле атаки α_эк – в точке касания кривой N_потр с прямой, параллельной оси абсцисс(точка Ι V). На этой скорости потребная мощность минимальна, следовательно, полет выполняется при минимальном часовом расходе топлива;

-Крейсерскую V _кр для крейсерского режима работы двигателя (точка V пересечения кривых N_потр и N_расп. Эта скорость составляет (0,8…0,9) V_max.

Разность между значениями максимальной и минимальной скоростей называется диапазоном скоростей установившегося режима полета Δ V = V_max - V_min.

Рис.6.4 Влияние веса на характеристики горизонтального полета

Влияние полетной массы самолета можно оценить по кривым Жуковского (рис.6.4):

При увеличении полетной массы от значения G₁ до G₂ потребные скорости V_потр увеличиваются пропорционально G^3/2. Следовательно, скорости минимальная, экономическая и наивыгоднейшая возрастают.

Потребная тяга и потребная мощность также возрастают. Графики показывают, что на самолете уменьшаются избытки мощности и избытки тяги, диапазон скоростей, так как уменьшается максимальная скорость.

Следовательно, увеличение массы самолета вызывает ухудшение летных характеристик в режиме горизонтального полета, сокращаются границы допустимых скоростей и высот полета.

Рис.6.5 Влияние высоты на характеристики горизонтального полета

Влияние высоты полета на характеристики горизонтального полета показано на кривых Жуковского рис.6.5.

Графики показывают:

- при увеличении высоты полета (Н> Н₀) точка пересечения кривых для V_max смещается влево, то есть максимальная скорость самолета уменьшается;

-Точка, соответствующая минимальной скорости V_min на α_кр, смещается вправо, то есть величина потребной скорости V_min увеличивается;

-Следовательно, уменьшаются диапазон скоростей Δ V = V_max - V_mi, избытки тяг Δ Р и мощностейΔ N;

-Границы Ι и ΙΙ режимов смещаются в сторону больших потребных скоростей.

Следовательно, увеличение высоты приводит к ухудшению летных свойств самолета в режиме горизонтального полета: снижению маневренных свойств, скороподъемности, потолка полета, экономичности.

Выводы:

-С помощью кривых Жуковского графическим способом определяются предельные параметры установившихся режимов полета ЛА: максимальная и минимальная скорости, диапазон скоростей, избытки тяги (или мощности). При этом кривые по тягам строят обычно для самолетов с ТРД, а кривые по мощности - для самолетов с ПД;

-По кривым можно определить наиболее экономичные и безопасные режимы установившегося полета.

-Кривые Жуковского позволяют наглядно увидеть, как изменяются характеристики горизонтального полета в зависимости от изменения массы летательного аппарата, высоты полета, режима работы двигателя на заданном угле атаки и скорости. Выше были приведены расчетные формулы, позволяющие определить влияние этих факторов полета.

Занятие №14

Дата добавления: 2015-05-08