Краткая справка. Синтез и минимизация логических функций

Синтез и минимизация логических функций

Более подробный теоретический материал можно найти в [16,17,21,24]. Здесь и далее во всех формулах апостроф означает инверсию (отрицание).

Основные законы алгебры Буля: а) Переместительный закон а + в = в + а; ав = ваб) Сочетательный закон (а + в) + с = а + (в + с); (ав)с = а(вс)в) Распределительный закон а(в + с) = ав + ас; а + вс = (а + в)(а + с)г) Закон поглощения а + ав = а(1 + в) = а; а(а + в) = а + ав = ад) Закон склеивания ав + ав' = а; (а + в)(а + в') = ае) Идемпотентный закон a + a = a; a & a = aё) Правила де Моргана Эти правила справедливы для любого числа аргументов. а + в + с +.... + z = (а'в'с'...z')' авс... = (а' + в' + с' +... + z')'

Алгоритм "НИИРТА" графической минимизации булевых функций

1. Заполнить карту Карно нулями и единицами в соответствии с таблицей истинности или заданным алгебраическим выражением.
2. Покрыть все элементарные квадраты Карно, в которых записаны единицы, минимальным количеством фигур покрытия, каждая из которых имеет максимальную площадь.
3. Проверить каждую фигуру покрытия на соответствие принципу симметрии. В противном случае изменить контур фигуры покрытия в соответствии с принципом симметрии так, чтобы она превратилась в прямоугольник Карно.
4. Каждому прямоугольнику Карно соответствует одна импликанта, причём если в границах прямоугольника Карно какая-либо переменная принимает значения как 0, так и 1, то эта переменная не войдёт в импликанту.

Дата добавления: 2015-05-08