Силлогизмы Л. Кэрролла для самостоятельного решения 3 страница

a --------------------------------====== b -------=======================-------- c ---------------------============----- d --------------=======-------=====-----

Из диаграмм также

F1(c,d) = 1 = Icd(8).F2(a,c) = a'+c' = Eac, т.е. "Эти яблоки выросли на солнце".F3(a,d) = a'+d' = Ead.

Разногласий с Кэрроллом нет.

9.16

Щенок, не желающий лежать спокойно, всегда будет вам благодарен,Если вы предложите ему скалку.Хромой щенок не скажет вам спасибо, если вы предложите ему скалку.Никто, кроме хромых щенят, не станет ткать.Вселенная - <<щенята>>, a = те, кто станет ткать, b = те, которые благодарные за скалку, с = хромые, d = желающие лежать спокойно.

Решение

По алгоритму "Осташков" определим полную единицу системы М:

M = Ad'bAcb'Ec'a = (d+b)((c'+b')(c+a') = EbcAacAd'b.

Данное выражение является соритом, поскольку мы сумели выстроить "цепочку Кэрролла". Поэтому сразу построим диаграммы.

a =====--------------------------------- b -------------------------------======= c ================---------------------- d ===================================---

Из диаграмм также f(a,d) = Aad, т.е. "Все "ткачи" - лежебоки". Разногласий с Кэрроллом нет.

9.17

Ни одно имя в этом списке не годится для героя романа.Имена, начинающиеся с гласной, всегда мелодичны.Ни одно имя не годится для героя романа, если оно начинается с согласной.Вселенная - <<имена>>, a = начинающиеся с гласной, b = стоящие в этом списке, c = мелодичные, d = подходящие герою романа.

Решение

По алгоритму "Осташков" определим полную единицу системы М:

M = EbdAacEa'd = (b'+d')((a'+c)(a+d').M' = bd+ac'+a'd.

Из карты Карно получим:

M = a'c'd'+cd'+a'b'c.

Данное выражение является полисиллогизмом. Поэтому построим таблицу истинности для М.

abcd	_m_

По таблице истинности получим частное решение в виде диаграмм Лобанова.

a ------------------------============== b -----------=============--------====== c -------====---======================== d ---------------------------=====------

Из диаграмм также f1(b,c) = Ibc(8), т.е. "Некоторые имена из этого списка мелодичны". У Кэрролла грубая ошибка: его заключение "Ни одно имя в этом списке не мелодично".

Более точное решение можно получить с помощью диаграмм, изобразив на них все возможные ситуации.

a =========================------------- b1 -------------------=================== b2 ----------------------------========== b3 --------------====================---- b4 -------------------=====-------------- c ============================---------- d ======-------------------------------- F1(b,c) = Ib'c(3),

т.е. "Некоторые имена не из списка мелодичны".

Дата добавления: 2015-05-08