Умозаключения из суждений с отношениями

М-

М м

Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключе­ние о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключе­нии, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъек­том, и больший (Р), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется по­сылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображе­ны в круговых схемах (кругах Эйлера).

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

1 2 3 4

М ^----------- Р Р -------------■ М Mi------------- Р Р

М

м

Категорический силлогизм имеет семь общих правил (три прави­ла терминов и четыре правила посылок), кроме того, каждая фигура имеет особые правила {см. учебник, гл. IV, § 3).

Упражнение^

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изо­бразите в круговых схемах отношение между терминами.

Образцы:

1. Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образова­ние [Pj.

2. Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М).

3. Новиков (S) имеет право на образование (Р).

3.2. Простой категорический силлогизм

В круговых схемах:

13.1. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответст­венности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он привлечен к уголовной ответственности.

13.2. Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Значит, некоторые преступления против правосудия наказыва­ются лишением свободы.

13.3. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от­ветственности. Н. не должен быть привлечен к уголовной ответ­ственности, так как он невиновен.

13.4/Любой материальный объект существует только благодаря взаимодействию его элементов. Атом - материальный объект, он существует благодаря этому взаимодействию.

13.5. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементар­ная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют

, отрицательный заряд.

13.6. Закон исключенного третьего -'закон мышления. Он сформули­рован Аристотелем. Значит, некоторые законы мышления сфор­мулированы Аристотелем.

13.7. Некоторые элементарные частицы не имеют электрического за­ряда. Нейтрон - элементарная частица, она не имеет электриче­ского заряда.

13.8. Жуков имеет высшее юридическое образование, он адвокат, а все адвокаты имеют высшее юридическое образование.

13.9. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недей­ствительна. Данная доверенность недействительна: в ней не ука­зана дата ее совершения.

13.10. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит не рыба, он не дышит жабрами.

13.11. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он неза­конно хранил огнестрельное оружие, а лица, незаконно храня­щие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответст­венности.60

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

13.12. Лица, уклоняющиеся от уплаты налога, привлекаются к уголов­ной ответственности по статье 198 Уголовного Кодекса РФ. Н. не привлекается к уголовной ответственности по этой ста- п тье, значит он от уплаты налога не уклонялся, ^:

13.13. Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Данное доказательство не имеет юриди­ческой силы, потому что оно получено с нарушением зако­на.

13.14. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участ­ником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.

13.15. Суждение «Некоторые птицы не являются перелетными» не обращается, так как оно является частноотрицательным, а ча-стноотрицательные суждения не обращаются.

Упражнение 14

Определите большую и меньшую посылку. Сделайте вывод. Про­верьте правильность вывода с помощью круговых схем.

Образцы:

1. Записываем посылки:

Неопубликованные законы (М) применению не подлежат [Pj (большая по­сылка). Данный закон (S) относится к неопубликованным (М) (меньшая по­сылка).

2. Заключение: Данный закон (S) применению не подлежит [F).

3. Схема:

14.1. Обвиняемый имеет право на защиту. Н. обвиняемый.

14.2. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку, Волков зачет по иностранному языку не получил,

14.3. Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о поми­ловании.

14.4. Ни один киноактер в нашем доме не проживает. Зотов прожи­вает в нашем доме.

14.5. Лицо, виновное в лжепредпринимательстве, привлекается к уголов­ной ответственности. Л. виновен в лжепредпринимательстве.

14.6. Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. - участ­ник общей долевой собственности.

14.7. Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответ­ственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести соли­дарную ответственность перед потерпевшим.

14.8. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие.

14.9. Неустранимые сомнения в виновности обвиняемого толкуют­ся в его пользу. В данном случае возникли неустранимые со­мнения в виновности обвиняемого.

14.10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по пла­нетной орбите.

14.11. Карелия - республика, она является субъектом Российской

Федерации.

14.12.* Он заходил вчера. Он не принадлежит к числу моих друзей¹. 14.13.* Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз. 14.14. Супруги должны материально поддерживать друг друга. ¹ О. и П. - супруги.

, 14.15.* Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пу­динг.

Упражнение^

Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

Образцы:

1. Делаем вывод из посылок: Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М-).

П. (S+) привлекается к уголовной ответственности (АН. П. (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено 2-е правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключе­ние недостоверно.

¹ Звездочкой помечены задачи, заимствованные из книги Л. Кэрролла «Логическая игра». (М., 1991). 62

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.2. Простой категорический силлогизм

15.1. Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Сви­детели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

15.2. Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов -свидетель.

15.3. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представи­телями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде.

15.4. Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые сту-₁ денты - любители эстрады.

15.5. Человек осваивает космическое пррстранство. Сорокин - чело-j век.

15.6. Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не ос-| вобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от] уголовной ответственности.

15.7. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ] «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

15.8. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и H.J поддерживают друг друга.

15.9.* Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус.

15.10.* Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет]

волос. 15.11. Некоторые студенты учатся, на дневном факультете. Новиков]

учится на дневном факультете. 15.12.* Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы -)

секретари. 15.13. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи рабо-|

тают в судебно-следственных органах. 15.14.* Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так]

называемая сдобная булочка не сладка. 15.15.* Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады.

Ваш визит - приятная неожиданность.

Упражнение 16

Определите фигуру силлогизма в задачах упр. 15.

•> Упражнение 17

Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С по­мощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимо­стью.

Образец:

1. Делаем вывод из посылок: Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р). Семенов (S) - юрист (/И). Семенов (S) - адвокат И.

2. Определяем фигуру:

1-я фигура

3. Нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей.

17.1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза.

17.2. Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изу­чает логику.

17.3. Некоторые студенты - отличники. Сидоров - не отличник.

17.4. Некоторые студенты - отличники. Семенов - студент.

17.5. Некоторые преступления являются умышленными. Причине­ние тяжкого вреда здоровью по неосторожности - преступле­ние.

17.6. *Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые художники - не лентяи.

17.7. Оскорбление есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме. Действия М. представляют собой унижение чести и достоинства гр-на Н., выраженное в не­приличной форме.

17.8. Некоторые композиторы - авторы симфонической музыки. Ш. не является автором симфонической музыки.

17.9. Все адвокаты имеют высшее юридическое образование, некото­рые из них занимаются научной деятельностью.

17.10. Некоторые студенты живут в общежитии. Воронин живет в об­щежитии.

17.11. Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на сове­щании - кардиологи.

17.12. Некоторые офицеры - артиллеристы. Зотов - артиллерист.

17.13. Некоторые военнослужащие - артиллеристы. Поляков - ар­тиллерист.

17.14. *Ни один император не дантист. Всех дантистов боятся дети.

17.15. *Некоторые подушки мягкие. Ни одна кочерга не мягкая.64

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

Упражнение 18

С помощью правил фигур определите, следует ли заключение с не- _d

обходимостъю в задачах упр. 15.

i

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суж­дениями с отношениями, называются умозаключением с отноше­ниями.

Важнейшие свойства отношений - симметричность, рефлексив- J ность и транзитивность.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у их (xRy —» yRx).

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения \ находится в таком же отношении к самому себе {xRy -^ xRx a yRy).

Отношение называется транзитивным, если отношение между х и г имеет место, когда имеет место отношение между хиг/и между

Схема отношения транзитивности: (xRy л yRz) -^ xRz (см. учеб­ник, гл. IV, §4). \

Упражнение 19

Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вы­вод. Запишите схему вывода.

Образец:

Тамбов (х) южнее Рязани (у). Рязань (у) южнее Москвы (z). Сле­довательно, Тамбов (х) южнее Москвы (г). Отношение транзитивно­сти: (xRy v yRz) -*> xRz.

19.1. Л = В, следовательно, В = Л.

19.2. Л = В, значит, Л = Л и В - В.

19.3. Л > В, В > С„.следовательно, А > С.

19.4. Иван Петрович сосед Сергея Федоровича. Значит, Сергей Фе- \ дорович сосед Ивана Петровича.

19.5. Петр брат Сергея. Сергей брат Николая. Значит, Петр брат Ни­колая.

19.6. Валентина сестра Людмилы. Следовательно, Людмила сестра *' Валентины.. ■*

19.7. Мурманск севернее Медвежьегорска, а последний севернее Пет­розаводска. Следовательно, Мурманск севернее Петрозаводска.

19.8. Событие х произошло одновременно с событием у, следователь­но, и событие у произошло одновременно с событием х.

19.9. Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит, и предмет D отличается этими же признаками от пред­мета С.

19.10. А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов - позд­нее Ф. Тютчева. Следовательно, А' Фет родился позднее Ф. Тютчева.

19.11. Р. находился на месте происшествия одновременно с Л., а Л. -одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте про­исшествия одновременно с М.

19.12. Территория Африки меньше территории Америки, а террито­рия последней меньше территории Азии. Следовательно, тер­ритория Африки меньше территории Азии.

19.13. Владивосток восточнее Читы. Чита восточнее Иркутска, а Ир­кутск восточнее Омска. Значит, Владивосток восточнее Омска.

19.14. А эквивалентно В, В эквивалентно С, С эквивалентно Д. Зна­чит, А эквивалентно Д.

19.15. А подобно В, В подобно С и С подобно Д. Следовательно, А по­добно А, В подобно В, С подобно С и подобно Д.

Упражнение 20

Сделайте вывод из посылок, используя свойства отношений, за­пишите схему вывода.

Образец:

Пушкин - современник Дельвига. Следовательно, Дельвиг - современник Пушкина. Симметричность:

20.1. Осло западнее Стокгольма, Стокгольм западнее Хельсинки.

20.2. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина.

20.3. Плотность населения Европы больше плотности населения Азии, а плотность населения Азии больше, чем плотность насе­ления Африки.

20.4. Филиппов окончил институт одновременно с Матвеевым.

20.5. Нижний Новгород восточнее Москвы. Москва восточнее Смо­ленска.

5. Упражнения по логике 66

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Дата добавления: 2015-05-08