Пример прогноза текущего запаса на складе

Рассмотрим применение методов прогнозирования на основе данных расхода деталей на складе, приведенных в таблице 1. В таблице даны величины расхода за день и остатки на складе с учетом того, что на складе было всего 50 деталей.

Таблица 1 – Спрос и расход деталей на складе за 10 дней

день (n)	спрос, ед.	остатки, ед. (yi)

Выберем уравнение тренда y_t в виде линейной зависимости:

y_t = а₀ + а₁ t,

где коэффициенты а₀ и а₁ рассчитываются по методу наименьших квадратов. Воспользуемся командой Сервис→Анализ данных→Регрессия в программе MS Excel, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Команда в MS Excel для расчета регрессии.

На отдельном листе в MS Excel показаны расчеты коэффициентов уравнения регрессии и другие (F и t критерии, др.). Запишем уравнение регрессии:

y_t = 50.4 – 4.8 t.

Для оценки границ интервального прогноза необходимо рассчитать среднее квадратичное отклонение:

Для расчета суммы квадрата разницы прогнозных и фактических значений в MS Excel можно использовать функцию СУММКВРАЗН(массив1;массив2), для расчета корня – функцию КОРЕНЬ().

Рассчитаем страховой запас в заданной доверительной вероятностью Р = 0.9, воспользовавшись формулой:

y_c = σ_t · t_p = 2.66· 1.643 = 4.37 = 4 ед.,

где t_p – параметр нормального закона распределения, соответствующий доверительной вероятности (t_p = 1,643).

Параметр t_p определяет для нормального закона число средних квадратических отклонений, которые нужно отложить от центра рассеивания (влево и вправо) для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна Р. В нашем случае доверительные интервалы откладывают вверх и вниз от среднего значения y_t. Расчеты границ доверительных интервалов показаны в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты расчетов границ интервального прогноза

день (n)	остатки, ед. (yi)	прогноз (yt)	граница yc вверх	граница yc вниз
		45,6	49,6	41,6
		40,8	44,8	36,8
		31,2	35,2	27,2
		26,4	30,4	22,4
		21,6	25,6	17,6
		16,8	20,8	12,8
		7,2	11,2	3,2
		2,4	6,4	-1,6

Рассчитаем прогнозную величину среднего времени расхода текущего запаса Т по формуле:

Т = -а₀ / а₁ = - 50.4 / - 4.8 = 10.5 дней.

На рисунке 2приведены границы интервального прогноза при Р = 0.9. Рассчитанное значение страхового запаса соответствует только одному дню наступления дефицита, а именно согласно прогнозу Т =10.5. Для учета возможных нарушений срока поставки необходимо также при расчете страхового запаса оценить влияние задержки, связанной с выполнением заказа, в частности с транспортировкой.

Рисунок 2 – Прогноз текущего расхода деталей на складе (точки – данные, сплошная линия – уравнение тренда, пунктирные линии – границы доверительных интервалов, уровень Т = 10,5 – время расхода запаса)

Дата добавления: 2015-05-08