Расчет коэффициента продольной силы

В расчете аэродинамических характеристик тело вращения сложной формы разбивается на отдельные элементы (см. рис.1) и определяются характеристики для каждого элемента. При этом учитывается влияние формы части тела, расположенного перед рассматриваемым элементом.

В приближенном расчете коэффициентов аэродинамических сил, действующих на тело вращения при полете с малым углом атаки a используют связанную систему координат (см. рис. 2). Для тела вращения коэффициент продольной силы можно рассчитать по формуле:

; (4.1)

где - коэффициент сопротивления трения;

- коэффициент волнового сопротивления;

- коэффициент донного сопротивления.

4.1. Расчет коэффициента сопротивления трения.

Для приближенного расчета коэффициента сопротивления трения тел вращения может быть использован метод эквивалентной пластинки. Согласно методу

; (4.2)

где - средний коэффициент напряжения трения для пластинки, рассчитанный для параметров набегающего потока и хорды пластинки, равной по длине тела вращения;

S_тр- трущаяся поверхность тела;

S_м- площадь Миделя.

; (4.3)

где - коэффициент напряжения трения для несжимаемой среды.

Для нахождения необходимо определить критерий вязкости – число Рейнольдса Re:

, (4.4)

при - ламинарный пограничный слой;

- смешанный пограничный слой;

- турбулентный пограничный слой.

Для ламинарного пограничного слоя:

. (4.5)

-6-

Для смешанного пограничного слоя:

. (4.6)

Для турбулентного пограничного слоя:

. (4.7)

Для ламинарного пограничного слоя , для смешанного и турбулентного пограничного слоя . Показатели степени, соответствующей среднему значению температур . Значение определяющей температуры для ламинарного и турбулентного пограничного слоя определяется из формулы:

; (4.8)

где - коэффициент восстановления;

=0.9 – для турбулентного и смешанного пограничного слоя,

=0.85 – для ламинарного пограничного слоя.

Отношение определяется из выражения:

; (4.9)

где к=1.4 – коэффициент адиабатного расширения.

Для окончательного расчета необходимо знать отношение ,

где - площадь трущейся поверхности тела вращения (определяется по геометрическим параметрам исходных данных),

- площадь миделя.

4.2. Расчет коэффициента волнового сопротивления .

При обтекании тела вращения сверхзвуковым потоком на поверхности носовой части и конических частях устанавливается повышенное давление. Равнодействующая сил избыточного давления при представляет собой волновое сопротивление. На дозвуковых скоростях при волновое сопротивление не рассчитывают. На цилиндрических частях тела волновое сопротивление отсутствует, поэтому для расчета волновое сопротивление отсутствует, поэтому для расчета волнового сопротивления тела вращения справедливо выражение:

. (4.10)

Для головной части, которая представляет собой конус со сферическим притуплением, значение коэффициента волнового сопротивления определяется следующим образом:

-7-

. (4.11)

Для приближенного расчета аэродинамических характеристик усеченного конуса можно воспользоваться таблицами (см. таблицу №5 приложения, стр.20).

По значениям и находится значение , а значение волнового сопротивления усеченного конуса находится таким образом:

. (4.12)

Коэффициент волнового сопротивления сферического притупления зависит от формы притупления и определяется соотношением:

; (4.13)

где - коэффициент давления в передней критической точке, который определяется по таблице № 2 приложения (стр.20).

После подстановки всех найденных значений получим искомое значение для коэффициента волнового сопротивления.

4.3. Расчет коэффициента донного сопротивления.

Структура течения газа в окрестности донного среза характеризуется наличием отрыва пограничного слоя, возникновением хвостовых ударных волн, беспорядочным вихревым движением частиц в аэродинамическом следе. Это не дает возможности построить надежный теоретический метод определения коэффициента избыточного давления в точках поверхности дна. Поэтому в инженерных расчетах используют опытные данные и составленные на их основе эмпирические формулы.

На донное разрежение наиболее сильно влияет число и форма кормовой части, поэтому в зависимости от числа изменяется расчет . Для расчета вытянутых тел вращения можно использовать следующие зависимости:

, (4.14) где

при 1 (4.15)

при 1.5< 4.5 (4.16)

при >4.5. (4.17)

При дозвуковых скоростях полета коэффициент донного сопротивления может быть приближенно найден по формуле

. (4.18)

- площадь дна за исключением площади выходных сечений сопел.

-8-

- площадь донного среза.

- удлинение ракеты.

- коэффициент трения плоской пластинки, длина которой равна длине тела вращения.

После нахождения по формуле (4.1) находим суммарное значение .

-9-

5. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ .

Расчет коэффициента нормальной силы производится в связанной системе координат O₁X₁Y₁Z₁. Он необходим для дальнейшего расчета коэффициента подъемной силы , который определяется в скоростной системе координат O_aX_aY_aZ_a.

Y_a

Y₁

Щ J Х₁

X_a

Z₁ Z_a

Коэффициенты нормальной и подъемной силы связаны между собой соотношением:

. (5.1)

Для определения необходимо знать значение производной по углу атаки коэффициента нормальной силы , методика расчета которого изложена ниже.

; (5.2)

где a- угол атаки.

Для определения необходимо рассчитать производные коэффициента нормальной силы по углу атаки для отдельных частей тела вращения и просуммировать их значения согласно формуле:

. (5.3)

5.1. Расчет производной по углу атаки коэффициента нормальной

силы для цилиндрических частей .

При дозвуковых режимах полета, то есть при <1 на цилиндрических частях отсутствует нормальная сила, поэтому можно принять =0. На сверхзвуковых режимах полета происходит перенос потока при отражении от границы скачка уплотнения с конических частей на цилиндрическую часть. Для расчета можно воспользоваться зависимостями:

-10-

= , если ; (5.4) = , если ;

где . (5.5)

График функции помещен в таблице 4 приложении стр.20.

5.2. Расчет производной по углу атаки коэффициента нормальной силы

для усеченных конусов .

Для определения необходимо воспользоваться методом местных конусов, согласно которому:

; (5.6)

при сверхзвуковых скоростях находится по таблице конических течений (таблица №3 приложения, стр.20).

При звуковых скоростях принимаем =2;

i=1,2,…n – указывает порядковый номер отдельных частей ЛА.

5.3. Расчет производной по углу атаки коэффициента нормальной силы для головной части .

При приближенном расчете аэродинамических коэффициентов притупленного конуса при малых значениях отношения можно считать, что на основной части корпуса коэффициент давления не зависит от формы притупления и равен соответствующему коэффициенту для конуса с тем же углом полураствора.

. (5.7)

При дозвуковых режимах полета для значение коэффициента =2, а в случае сверхзвуковых режимов при значение определяется по методике изложенной в п. 5.2.

Коэффициент зависит от формы притупления.

В случае сферического притупления

; (5.8)

где - находится по таблице № 2 (стр.20) приложения.

-11-

В случае конического притупления

; (5.9)

В случае плоского притупления

.

После расчета , находим значение производной по углу атаки коэффициента нормальной силы и значения коэффициентов нормальной силы в связанной и скоростной системах координат.

-12-

6. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Дата добавления: 2015-05-08