Теоретическая часть. Использование теории Байеса при проектировании интеллектуальных систем

Использование теории Байеса при проектировании интеллектуальных систем

Работа № 6

Контрольные вопросы

Варианты заданий

Реализовать прямую цепочку рассуждений для следующих задач:

1. диагностика неисправностей электронной аппаратуры

2. диагностика неисправностей автомобиля

3. диагностика заболеваний (по выбору)

4. Анализ объекта (по выбору)

a. спортивных мероприятий

b. телепередач

c. природных катаклизмов

и т.п.

5. задачи информационно-советующего характера (по выбору)

a. помощник заведующего склада

b. помощник аптекаря

c. помощник оператора справочной службы

d. выбор должности

e. проведение отпуска

и т.п.

1. Чем отличаются «прямая» и «обратная» цепочки рассуждений?

2. Какие виды правил существуют?

3. Как контролируется вывод правил из БЗ?

4. Как учитывается достоверность заключительной части правила?

Цель работы: Научиться использовать формулы условной вероятности при построении базы знаний

В основе многих эвристических правил лежит вероятность появления определенного события, вычислить которую может только эксперт, т.е. эксперт делает обоснование предположения в своей проблемной области. В действительности это означает, что существуют статистические данные, позволяющие делать какие-либо предположения. Это могут быть, например, медицинский диагноз, который врач ставит на основании своих наблюдений над пациентом. Опыт врача во многих случаях с большей точностью позволяет определить заболевание пациента. Конечно, есть вероятность, что врач ошибся, поэтому часто рассматриваются и другие диагнозы.

Байес разработал вероятностную методику, основанную на утверждении, что какое-то событие произойдет, потому что раньше уже произошло какое-то другое событие. В экспертных системах широко применяются статистические решения, опирающиеся на теорию Байеса.

Основные понятия теории вероятности

Теория вероятностей изучает случайные события. Очень часто человек, сам того не замечая, высказывает предположение или делает вывод, пользуясь терминологией теории вероятности.

Вероятность можно определить следующим образом:

Вероятность Байеса

Байес занимался разработкой теории условной вероятности. Условная вероятность учитывает уже известные исходы экспериментов.

Условная вероятность – это вероятность наступления какого-то события S при условии, что уже наступило какое-то другое событие L.

Условная вероятность обозначается P(S/L).

Вероятность наступления двух событий вычисляется следующим образом:

, т.е.

Вероятность того, что произойдут два события S и L, причем L произойдет первым, равна вероятности наступления события S, если известно, что произошло событие L, умноженного на вероятность появления события L.

В экспертных системах используется еще одно уравнение условной вероятности:

(1)

Вероятность появления события S равна вероятности появления события S при условии появления события l (P(S/L)) умноженной на вероятность появления события l (P(l)) плюс вероятность появления события S при условии, что событие l не произошло P(S/NOT l) умноженная на вероятность, что событие l не произошло P(S/NOT l).

Пример.

Рассмотрим использование условной вероятности на примере правил, описывающих экспертную систему фондовой биржи.

П1: ЕСЛИ проц_ставки==падают,

ТО уровень_цен=растет

П2: ЕСЛИ проц_ставки==растут,

ТО уровень_цен=падает

П3: ЕСЛИ вал_курс_доллара==падает,

ТО проц_ставки=растут

П4: ЕСЛИ вал_курс_доллара==растет,

ТО проц_ставки=падают

Надо определить вероятность повышения уровня цен.

Цель примера не в описании реальной ситуации, а в иллюстрации подхода к решению задачи.

Система, реализующая обратные рассуждения в части ТО правил, будет искать вывод уровень_цен=растет. Подойдет правило1 при условии, что проц_ставки=падают. Используя (1) условной вероятности, можно оценить эти условия.

Заменяя S на STOCK=растет и l на INT=падают, тогда получим:

(2)

Для того, чтобы определить, присвоено ли переменной INT значение ПАДАЮТ надо вернуться к правилу 4:

ЕСЛИ DOLLAR=РАСТЕТ,

ТО INT=ПАДАЮТ

Правило 4 преобразуется в уравнение (3)

(3)

Поскольку ни в одном из правил части ТО нет переменной DOLLAR, т.е. значение вероятности Р для нее определить нельзя, то значение должно быть введено пользователем. По этой же причине пользователем должна быть задана условная вероятность.

Пусть Р(DOLLAR=РАСТЕТ)=0,6

Согласно теории вероятностей сумма вероятности появления и непоявления какого-либо события равна 1, следовательно

Р(DOLLAR=НЕ_РАСТЕТ)=1- Р(DOLLAR=РАСТЕТ)=1-0,6=0,4

Присвоим значения всем условным вероятностям

P(INT=ПАДАЕТ/DOLLAR=РАСТЕТ)=0,8

P(INT=ПАДАЕТ/DOLLAR=НЕ_РАСТЕТ)=0,1

(сумма условной вероятности противоположных событий не равна 1)

Подставим эти значения в (3)

P(INT=ПАДАЕТ)=0,8*0,6+0,1*0,4=0,52

P(INT=НЕ_ПАДАЕТ)=1- P(INT=ПАДАЕТ)=1-0,52=0,48

Для того, чтобы найти P(STOCK=РАСТЕТ) пользователем должны быть заданы значения условной вероятностей.

P(STOCK=РАСТЕТ/INT=ПАДАЕТ)=0,85

P(STOCK=РАСТЕТ/INT=НЕ_ПАДАЕТ)=0,1

Тогда согласно (2)

P(STOCK=РАСТЕТ)= 0,85*0,52+0,1*0,48=0,49 или 49%

Получив все значения вероятностей, пользователь может определить свою политику на бирже.

2. Порядок выполнения работы :

1. Написать правила, использую теорию Байеса;

2. Подсчитать вероятность наступления события;

3. Реализовать «дружественный интерфейс» пользователя;

4. Организовать вывод информации пользователю;

5. Описать программное обеспечение реализации Вашей задачи.

Дата добавления: 2015-05-07