Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции

· 1) Значимость уравнения множественной регрессии в целом, так же как и в парной регрессии, оценивается с помощью –F критерия Фишера.

· 2) Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого фактора в уравнении.

если F_xi>F_табл то приходим к выводу о целесообразности включения в уравнение фактора x_i после фактора x_j.

3) значимость коэффициентов чистой регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента и доверительных интервалов.

(встроенная функция РЕГРЕССИЯ)

38) Обобщенная линейная модель множественной регрессии

Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

При нелинейной зависимости признаков, приводимой к линейному виду, параметры множественной регрессии также определяются по МНК с той лишь разницей, что он используется не к исходной информации, а к преобразованным данным. Так, рассматривая степенную функцию
,
мы преобразовываем ее в линейный вид:

,
где переменные выражены в логарифмах.
Далее обработка МНК та же: строится система нормальных уравнений и определяются неизвестные параметры. Потенцируя значение , находим параметр a и соответственно общий вид уравнения степенной функции.
Вообще говоря, нелинейная регрессия по включенным переменным не таит каких-либо сложностей в оценке ее параметров. Эта оценка определяется, как и в линейной регрессии, МНК. Так, в двухфакторном уравнении нелинейной регрессии

может быть проведена линеаризация, введением в него новых переменных . В результате получается четырехфактороное уравнение линейной регрессии
.

Дата добавления: 2015-05-09