КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет характеристик резисторов
Примеры решения задач Пример 2.1. Рассчитать температуру перегрева D T резистора при следующих исходных данных: 1) номинальное сопротивление R н = 220 Ом; 2) ток через резистор I = 0,1 А; 3) площадь охлаждения поверхности резистора S = 100 см2. Решение. В процессе работы резистор нагревается и температура его перегрева D T относительно окружающей среды определяется соотношением , K, (2.1) где D T = ТR – Т 0, ТR – температура резистора, °С; Т 0» 20 °C – температура окружающей среды; PR = I 2 R – мощность электрического тока, рассеиваемая резистором, Вт; I – ток через резистор, А; R – электрическое сопротивление резистора, Ом; S – площадь поверхности резистора, м2; a 10 Вт/К×м2 – коэффициент теплоотдачи с единицы площади поверхности резистора. 1. Рассчитываем мощность электрического тока, рассеиваемую в резисторе: PR = (0,1)2220=2,2 Вт. 2. Подставляя полученное значение в формулу (2.1), получим: K. Ответ: D T = 22 К. Пример 2.2. Рассчитать удельную мощность рассеяния P уд резистора с параметрами, приведенными в примере 2.1. Решение. При расчетах размеров резистора пользуются понятием допускаемой удельной мощности рассеяния резистора P уд, представляющей отношение номинальной мощности P н, рассеиваемой резистором, к единице площади поверхности S резистора: P уд = , Вт/м2. (2.2)
1. Полагая P н= PR и подставляя полученные значения в формулу (2.2), получаем: P уд = Вт/м2. Ответ: P уд = 220 Вт/м2. Для резисторов общего применения значение P уд обычно принимается равным 500¼1000 Вт/м2. Пример 2.3. Рассчитать коэффициент нагрузки резистора по мощности KР при следующих сходных данных:
1) номинальная мощность рассеяния P н = 2 Вт;; 2) рабочая мощность рассеяния P раб = 0,2 Вт. Решение. Отношение фактической (рабочей) мощности рассеяния резистора при подключении его в электрическую схему P раб к номинальной мощности рассеяния P нназывается коэффициентом нагрузки резистора по мощности, KР: . (2.3) Ответ. В данном случае . Для повышения надежности работы электрической схемы обычно пользуются этим значением KР, выбирая стандартные резисторы с более высокой номинальной мощностью рассеяния P н, имеющие большие размеры, и, соответственно, большую поверхность охлаждения S. Пример 2.4. Рассчитать требуемую номинальную мощность рассеяния резистора при следующих сходных данных: 1)номинальное сопротивление R н = 5100 Ом; 3) коэффициент нагрузки резистора по мощности KР =0,2; 4) рабочее напряжение U раб=36 В. Решение. Расчет номинальной мощности рассеяния резистора производится по формуле , Вт, (2.4) где I раб – рабочий ток, протекающий через резистор, А. 1. Воспользовавшись первым выражением в формуле (2.4), получим Вт. Ответ. Расчетное значение P н=1,27 Вт. Выбираем ближайшее стандартное значение P н=2 Вт. Из формулы (2.4) следует, что максимальное значение рабочего напряжения на резисторе можно рассчитать по формуле . Пример 2.5. Рассчитать граничную частоту f гр, резистора с номинальным сопротивлением R н = 5100 Ом. Решение. Паразитные электрические параметры резисторов оказывают влияние на характеристики электрической схемы при относительно высоких частотах сигнала, превышающих 1¼3 МГц. Граничную частоту f гр, выше которой начинает сказываться влияние паразитных параметров, можно оценить по формуле , Гц. (2.5) где RR – сопротивление РЭ, Ом; СR 10–13...10–12 Ф – электрическая емкость между выводами резистора. 1. Полагая СR =1 пФ из формулы (2.5) получим
Гц. Ответ. f гр=31,2 МГц. Пример 2.6. Рассчитать диаметр и длину обмоточного провода проволочного точного резистора. Исходные данные для расчета: 1)номинальное сопротивление R н = 5100 Ом; 2) номинальная мощность рассеяния P н = 2 Вт; 3) материал провода – константан (сплав МНМц40-1,5, r = 0,48×10–6 Ом×м). Решение. 1. Вычислим значение тока I н через резистор по формуле A. (2.6) 2. Рассчитаем диаметр провода d oрезистивного элемента (РЭ) без изоляции: ,. (2.7) где I н– значение тока через резистор, А. Плотность тока j выбирается в зависимости от допустимого нагрева резистора, диаметра провода и условий охлаждения; для расчетов могут быть приняты следующие значения плотности тока: для стабильных резисторов 1¼2 А/мм2, для нагрузочных (гасящих) резисторов 5¼10 А/мм2, для резисторов из микропровода 200¼300 А/мм2. Для стабильного резистора выберем допустимую плотность тока j = 2 А/мм2. Подставляя это значение в формулу (2.7), получим: м = 0,112 мм. Из таблицы П.4 [9] выбираем стандартный диаметр провода d 0=0,12 мм. В качестве провода намотки из таблицы 2.2 выбираем эмалированный провод ПЭВКТ-1 со стандартным диаметром d из= 0,145 мм. 3. По формуле , м, (2.8) где r – удельное сопротивление провода, Ом×мм2/м, определим длину обмоточного провода l пр: = 105,2 м. Ответ. d 0=0,12 мм; d из = 0,145 мм; l пр =105,2 м. Пример 2.7. Рассчитать размеры цилиндрического каркаса D к и L н, удельную мощность рассеяния P уд проволочного резистора (рис.2.1). Исходные данные: 1) число витков рядовой обмотки N =1000; 2) коэффициент неплотности укладки провода a=1,2; 3) число слоев обмотки m =1; 4) длина обмоточного провода l пр=105,2 м; 5) номинальная мощность рассеяния резистора P н = 2 Вт; 6) диаметр намоточного провода в изоляции d из= 0,145 мм.
Решение. 1. По формуле (2.9) рассчитываем величину площади поверхности охлаждения S охл резистора с m -слойной рядовой намоткой: м2 2. Рассчитываем длину намотки L н по формуле: . (2.10) Число витков обмотки резистора N для различных номинальных сопротивлений резисторов находится в пределах 50…1000. Задавшись величиной N =1000, получаем длину намотки: м. Выберем значение длины щек каркаса dк = 3 мм. Тогда общая длина каркаса L к = 174 + 2×3 = 180 мм. 3. Рассчитаем диаметр каркаса D к по формуле
м. (2.11) Конструктивно выполнимое значение D к = 6¼40 мм. 4. Из выражения (2.2) рассчитываем удельную мощность рассеяния P удрезистора: Вт/м2. Для точных резисторов с допусками 0,25; 0,5; 1,0% значение удельной мощности рассеяния Р уд = 50¼500 Вт/м2; для резисторов общего применения с допустимой температурой перегрева 50¼60 °С величина Р уд = 1000......1500 Вт/м2, для нагрузочных резисторов (например, в цепях питания аппаратуры) Р уд = 3000¼5000 Вт/м2. Полученная величина P уднаходится в пределах рекомендованных значений для точных и прецизионных резисторов. Ответ. L к=180 мм; D к=33,5 мм; P уд=109 вт/м2. Пример 2.8. Вывести выражение (2.7) для расчета диаметра обмоточного провода без изоляции d o. Решение. Воспользуемся формулой для допустимой плотности тока j, протекающего через резистивный элемент: , А/мм2, (2.12) где I н– значение тока через резистор, А; q o – сечение провода, мм2. Ответ. Из формулы (2.12) следует, что диаметр провода резистивного элемента без изоляции равен . Пример 2.9. Вывести выражения (2.9) и (2.10) для расчета площади поверхности охлаждения резистора S охл и длины намотки L н. Решение. Площадь поверхности охлаждения резистора S охл оценивается по формуле . (2.13) Число витков m -слойной рядовой намотки определяется из формулы , (2.14) где m =1, 3, 5,…, l пр – длина провода намотки. Число витков n в одном слое рядовой намотки: , (2.15) где a = 1,1¼1,3 – коэффициент неплотности укладки провода, d из – диаметр провода в изоляции. Подставляя в формулу (2.13) выражения для диаметра каркаса D к из (2.14) и длины намотки L н из (2.15) рассчитываем величину площади поверхности охлаждения S охл резистора с m -слойной рядовой намоткой: . Подставляя в формулу (2.13) выражение для диаметра каркаса D к из (2.14), рассчитываем длину намотки L н (при заданном числе витков обмотки N): . Ответ. . . Пример 2.10. Определить сопротивление R э шайбового высокочастотного резистора (рис.2.2, а), изготовленного из пленки пиролитического углерода с сопротивлением квадрата R □ =300 Ом. На рис.2.2, а. обозначено: 1 – керамический диск с отверстием; 2 – металлизированные контактные площадки, выполняющие функции выводов резистора; 3 – резистивный элемент (пленка пироуглерода).
Решение. Ток I через такой резистор проходит радиально по резистивной пленке (рис.2.2, б). Выделим в пределах резистивного элемента узкий кольцеобразный участок шириной dx, имеющий координату x, отсчитываемую от центра. Сопротивление этого участка dRx = ρ dx /(2π x δ), где ρ/δ= R □ – сопротивление квадрата резистивной пленки, δ – толщина резистивной пленки. Сопротивление резистивного элемента, расположенного с одной стороны диэлектрического диска с отверстием (шайбы), Ом. Ответ. R э=40 Ом.
Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 10729; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |