Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Загрузка...

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет характеристик резисторов




Примеры решения задач

Пример 2.1. Рассчитать температуру перегрева DT резистора при следующих исходных данных:

1) номинальное сопротивление Rн = 220 Ом;

2) ток через резистор I = 0,1 А;

3) площадь охлаждения поверхности резистора S= 100 см2.

Решение.

В процессе работы ре­зистор нагревается и температура его пе­регрева DT от­но­си­тель­но окружающей среды определяется соотношением

, K, (2.1)

где DT = ТR Т0, ТRтемпература резистора, °С; Т0 » 20 °C – тем­пе­­ра­тура окружающей среды; PR = I2R – мощность элект­ри­чес­ко­го то­ка, рассеиваемая резистором, Вт; I – ток через резистор, А; R – элек­­три­ческое сопротивление резистора, Ом; S – пло­щадь по­верх­нос­ти ре­зис­тора, м2; a 10 Вт/К×м2 – коэф­фи­ци­ент теплоотдачи с еди­ни­цы площади по­верх­ности резистора.

1. Рассчитываем мощность электрического тока, рассеиваемую в резисторе:

PR= (0,1)2220=2,2 Вт.

2. Подставляя полученное значение в формулу (2.1), получим:

K.

Ответ: DT = 22 К.

Пример 2.2. Рассчитать удельную мощность рассеяния Pуд резистора с параметрами, приведенными в примере 2.1.

Решение.

При рас­четах размеров ре­зи­с­тора поль­зу­ют­ся по­­нятием до­­­пус­ка­емой удель­­ной мощ­нос­ти рас­­се­я­ния ре­зис­тора Pуд, пред­став­ляющей отношение номинальной мощ­ности Pн, рас­се­и­ва­емой ре­зис­тором, к единице пло­ща­ди поверхности S ре­зис­то­ра:

Pуд = , Вт/м2. (2.2)

 

1. Полагая Pн= PR и подставляя полученные значения в формулу (2.2), получаем:

Pуд = Вт/м2.

Ответ: Pуд = 220 Вт/м2. Для резисторов общего при­­­ме­нения значение Pуд обы­ч­но при­­­­нимается равным 500¼1000 Вт/м2.

Пример 2.3. Рассчитать коэффициент нагрузки резистора по мощностиKР при следующих сходных данных:

1) номинальная мощность рассеяния Pн = 2 Вт;;

2) рабочая мощность рассеяния Pраб = 0,2 Вт.

Решение.

Отношение фактической (ра­бочей) мощ­ности рассеяния ре­­­зис­­тора при под­­ключении его в элек­три­чес­кую схему Pраб к но­­­ми­на­­льной мощ­ности рас­сеяния Pнна­зы­вается коэф­фи­ци­ен­том наг­­рузки рези­стора по мощ­ности, KР:

. (2.3)

Ответ. В данном случае . Для повышения надеж­нос­ти работы электрической схемы обыч­но пользуются этим значением KР, вы­­­­бирая стан­дартные ре­зис­торы с более вы­сокой но­ми­­наль­ной мо­щ­­­но­стью рас­се­я­ния Pн, име­ю­щие боль­­шие раз­меры, и, со­­от­вет­­­ственно, боль­шую по­верх­ность охла­жде­ния S.

Пример 2.4. Рассчитать требуемую номинальную мощность рассеяния резистора при следующих сходных данных:

1)номинальное сопротивление Rн = 5100 Ом;

3) коэффициент нагрузки резистора по мощности KР=0,2;



4) рабочее напряжение Uраб=36 В.

Решение.

Расчет номинальной мощности рассеяния резистора производится по формуле

, Вт, (2.4)

где Iраб – рабочий ток, протекающий через резистор, А.

1. Воспользовавшись первым выражением в формуле (2.4), получим

Вт.

Ответ. Расчетное значение Pн=1,27 Вт. Выбираем ближайшее стандартное значение Pн=2 Вт. Из формулы (2.4) следует, что максимальное значение рабочего напряжения на резисторе можно рассчитать по формуле

.

Пример 2.5. Рассчитать граничную частоту fгр, резистора с номинальным сопротивлением Rн = 5100 Ом.

Решение.

Паразитные электрические параметры резисторов оказывают влияние на характеристики электрической схемы при относительно высоких частотах сигнала, превышающих 1¼3 МГц. Граничную частоту fгр, выше которой начинает сказываться влияние паразитных параметров, можно оценить по фор­му­ле

, Гц. (2.5)

где RR – соп­ро­­тивление РЭ, Ом; СR 10–13...10–12 Ф – электрическая ем­кость между выводами резистора.

1. Полагая СR=1 пФ из формулы (2.5) получим

Гц.

Ответ. fгр=31,2 МГц.

Пример 2.6. Рассчитать диаметр и длину обмоточного провода проволочного точного резистора. Исходные данные для расчета:

1)номинальное сопротивление Rн = 5100 Ом;

2) номинальная мощность рассеяния Pн = 2 Вт;

3) материал провода – константан (сплав МНМц40-1,5, r = 0,48×10–6 Ом×м).

Решение.

1. Вычислим значение тока Iн через резистор по формуле

A. (2.6)

2. Рассчитаем диаметр провода doрезистивного элемента (РЭ) без изоляции:

,. (2.7)

где Iн– значение тока через резистор, А.

Плотность тока j выбирается в зависимости от допустимо­го нагрева резистора, диаметра провода и условий ох­лаж­­дения; для расчетов могут быть приняты следующие зна­чения плотности тока: для стабильных резисторов 1¼2 А/мм2, для нагрузочных (гасящих) резисторов 5¼10 А/мм2, для ре­зисторов из микропровода 200¼300 А/мм2.

Для стабильного резистора выберем допустимую плотность тока j = 2 А/мм2. Подставляя это значение в формулу (2.7), получим:

м = 0,112 мм.

Из таблицы П.4 [9] выбираем стандартный диаметр провода d0=0,12 мм.

В качестве провода намотки из таблицы 2.2 выбираем эмалированный провод ПЭВКТ-1 со стандартным диаметром dиз= 0,145 мм.

3. По формуле

, м, (2.8)

где r – удельное сопротивление провода, Ом×мм2/м, определим длину обмоточного провода lпр:

= 105,2 м.

Ответ. d0=0,12 мм; dиз = 0,145 мм; lпр =105,2 м.

Пример 2.7. Рассчитать размеры цилиндрического каркаса Dк и Lн, удельную мощность рассеяния Pуд проволочного резистора (рис.2.1). Исходные данные:

1) число витков рядовой обмотки N=1000;

2) коэффициент неплотности укладки провода a=1,2;

3) число слоев обмотки m=1;

4) длина обмоточного провода lпр=105,2 м;

5) номинальная мощность рассеяния резистора Pн = 2 Вт;

6) диаметр намоточного провода в изоляции dиз= 0,145 мм.

 

Решение.

1. По формуле (2.9)

рассчитываем величину площади поверхности охлаждения Sохл резистора с m-слойной рядовой намоткой:

м2

2. Рассчитываем длину намотки Lн по формуле:

. (2.10)

Число витков обмотки резистора N для различных номинальных сопротивлений резисторов находится в пределах 50…1000. Задавшись величиной N=1000, получаем длину намотки:

м.

Выберем значение длины щек каркаса dк = 3 мм. Тогда общая длина каркаса Lк = 174 + 2×3 = 180 мм.

3. Рассчитаем диаметр каркаса Dк по формуле

м. (2.11)

Конструктивно выполнимое значение Dк = 6¼40 мм.

4. Из выражения (2.2) рассчитываем удельную мощность рассеяния Pудрезистора:

Вт/м2.

Для точных резисторов с допусками 0,25; 0,5; 1,0% значение удельной мощности рассеяния Руд = 50¼500 Вт/м2; для резисторов общего применения с допустимой температурой перегрева 50¼60 °С величина Руд = 1000... ...1500 Вт/м2, для нагрузочных резисторов (нап­ример, в цепях питания аппаратуры) Руд = 3000¼5000 Вт/м2.

Полученная величина Pуднаходится в пределах рекомендованных значений для точных и прецизионных резисторов.

Ответ. Lк=180 мм; Dк=33,5 мм; Pуд=109 вт/м2.

Пример 2.8. Вывести выражение (2.7) для расчета диаметра обмоточного провода без изоляции do.

Решение.

Воспользуемся формулой для допустимой плотности тока j, протекающего через резистивный элемент:

, А/мм2, (2.12)

где Iн– значение тока через резистор, А; qo – сечение провода, мм2.

Ответ. Из формулы (2.12) следует, что диаметр провода резистивного элемента без изоляции равен

.

Пример 2.9. Вывести выражения (2.9) и (2.10) для расчета площади поверхности охлаждения резистора Sохл и длины намотки Lн.

Решение.

Площадь поверхности охлаждения резистора Sохл оценивается по формуле

. (2.13)

Число витков m-слойной рядовой намотки определяется из формулы

, (2.14)

где m=1, 3, 5,… , lпр – длина провода намотки.

Число витков n в одном слое рядовой намотки:

, (2.15)

где a = 1,1¼1,3 – коэффициент неплотности укладки про­вода, dиз – диаметр провода в изоляции.

Подставляя в формулу (2.13) выражения для диаметра каркаса Dк из (2.14) и длины намотки Lн из (2.15) рассчитываем величину площади поверхности охлаждения Sохл резистора с m-слойной рядовой намоткой:

.

Подставляя в формулу (2.13) выражение для диаметра каркаса Dк из (2.14), рассчитываем длину намотки Lн (при заданном числе витков обмотки N):

.

Ответ. . .

 
 

Пример 2.10. Определить сопротивление Rэ шайбового высокочастотного резистора (рис.2.2, а), изготовленного из пленки пиролитического углерода с сопротивлением квадрата R =300 Ом. На рис.2.2, а. обозначено: 1 – керамический диск с отверстием; 2 – металлизированные контактные площадки, выполняющие функции выводов резистора; 3 – резистивный элемент (пленка пироуглерода).

Решение.

Ток I через такой резистор проходит радиально по резистивной пленке (рис.2.2, б). Выделим в пределах резистивного элемента узкий кольцеобразный участок шириной dx , имеющий координату x, отсчитываемую от центра. Сопротивление этого участка dRx= ρdx/(2πxδ), где ρ/δ= R – сопротивление квадрата резистивной пленки, δ – толщина резистивной пленки.

Сопротивление резистивного элемента, расположенного с одной стороны диэлектрического диска с отверстием (шайбы),

Ом.

Ответ. Rэ=40 Ом.





Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 1293; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.162.164.247
Генерация страницы за: 0.016 сек.