Магнитопровода типа К20 12 6

Конструктивные и расчетные размеры кольцевого

Внутренний диаметр h, мм	Наружный диаметр H, мм	Высота кольца b, мм	Площадь сечения кольца S мп, см^2	Площадь се­че­ния кольца, ум­но­жен­ная на пло­­щадь окна S мп S ок, см^4	Средняя дли­на маг­нит­ной сило­вой линии l мп, см	Средняя длина вит­ка l в, см	Масса магнито- провода, кг
			0, 39	0,441	5,8	2,9	–

Ответ. V _c=2,25 см³.

Пример 5.26. Рассчитать оптимальное приращение магнитной индукции D B в магнитопроводе сигнального импульсного трансформатора, соответствующее минимальной массе трансформатора при следующих исходных данных:

Р и, ВА	V c, см^3	t и, мкс	d, cм	σ·10^2, Ом^-1·см^-1
	2,25	20	46,9

Обозначения. Р _и - импульсная мощность трансформатора; V _с – объем магнитопро­вода; t _и – длительность импульса; d – эффективное значение толщины листа или ленты магнитопровода; s – удельная проводимость материала магнитопровода.

Решение.

Оптимальное приращение магнитной индукции D B в магнитопроводе (при Р _м= Р _с) за время действия импульса определяется по формуле:

, В×с/cм², (5.57)

где – длительность прямоугольного импульса, эквивалентного по потерям заданному, с (для прямоугольного импульса , для треугольного – 0,707 t _и, синусоидального – 0,74 t _и); d – толщина листа или ленты магнитопровода, см; s – удельная проводимость стали или сплава, 1/Ом×см.

1. По формуле (5.57) оценим оптимальное приращение магнитной индукции D B в магнитопроводе при условии равенства потерь в меди Р _м и потерь в стали Р _сза время действия импульса

В×с/cм².

Ответ. D B = 0,31 Т.

Пример 5.27. Рассчитать число витков обмоток сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

U м1, В	S с, см^2	Δ B ×10^4, В×с/см^2	t и^΄, мкс	U м2, В
	0,39	0,31	20

Обозначения. U _{м i} – амплитудное значение напряжения в i -й обмотке; S _с– поперечное сечение магнитопровода; Δ B - приращение индукции в магнитопроводе; – длительность прямоугольного импульса, эквивалентного по потерям заданному, с (для прямоугольного импульса , для треугольного – 0,707 t _и, синусоидального – 0,74 t _и).

Решение.

Определение числа витков обмоток трансформатора производится на основании формулы:

, (5.58)

где U _{м i} – амплитудное значение напряжения в i -й обмотке, В; S _c – в cм².

1. По формуле (5.58) определим число витков первичной обмотки трансформатора:

витка;

2. Рассчитываем коэффициент трансформации по формуле

n = U _м2/ U _м1= 15/30= 0,5

3. Рассчитываем число витков вторичной обмотки:

N ₂ = N ₁/ n = 52/2 = 26 витков.

Ответ. N ₁ = 52; N ₂ = 26 витков.

Пример 5.28. Рассчитать значение средних за период потерь в меди Р _м в проводах обмоток сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

Р и, ВА	t и΄, мкс	Т и, мкс	V с, см^3	Δ В ×10^4, В×с/см^2	к доб	к т
	20		2,26	0,3		1,4

Обозначения. Р _и – импульсная мощность трансформатора; – длительность прямоугольного импульса, эквивалентного по потерям заданному (для прямоугольного импульса , для треугольного – 0,707 t _и, синусоидального – 0,74 t _и); V _с – объем магнитопровода; Δ B - приращение индукции в магнитопроводе; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.

Решение.

Расчетные потери в проводах обмоток Р _мза время действия импульса определяются из соотношения

, Вт, (5.59)

где к _доб 2; к _т 1,4; к _м 0,25.

Средние за период потери в проводах обмоток рассчитываются путем деления полученного значения Р _м на скважность импульсов g: .

1. Из соотношения (5.59) рассчитываем потери в проводах обмоток:

Вт.

2. Рассчитываем скважность импульсов:

3. Средние за период потери в проводах обмоток:

= 23,07/10 2,31 Вт.

Ответ. =2,31 Вт.

Пример 5.29. Рассчитать значение потерь в стали P _c в магнитопроводе сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

Δ В ×10^4, В×с/см^2	H, А/м	t и΄, мкс	γ	σ·10^2, Ом^-1·см^-1	V с, см^3	к р
0,3		20			2,26

Обозначения. Δ B - приращение индукции в магнитопроводе; H _м – напряженность магнитного поля в магнитопроводе; – длительность прямоугольного импульса, эквивалентного по потерям заданному (для прямоугольного импульса , для треугольного – 0,707 t _и, синусоидального – 0,74 t _и); γ – скважность импульсов; s – удельная проводимость материала магнитопровода; V _с – объем магнитопровода; к _р 1,5¼2 – коэффициент резки (для ленточных магнитопроводов).

Решение.

Потери в стали Р _сза время действия импульса составляют:

, Вт, (5.60)

где к _р 1,5¼2 – коэффициент резки; s – удельная проводимость материала магнитопровода, Ом^–1см^–1.

Средние за период потери в магнитопроводе рассчитываются по формуле .

1. По формуле (5.52)определим значение импульсной магнитной проницаемости при D B = 0,3 Т:

Ом×с/см.

2. Из выражения (5.51) рассчитаем значение эквивалентной толщины листа d:

см.

3. По формуле (5.60) определяем потери в стали Р _сза время действия импульса:

Вт.

Ответ. P _c=2,78 Вт.

Пример 5.30. Рассчитать сечения проводов обмоток сигнального импульсного трансформатора и выбрать стандартные провода обмоток при следующих исходных данных:

U м1, В	U м2, В	Р и, ВА	Р с, Вт	γ,	к доб	к м	к т	Токи в обмотках I м i, А
			2,78			0,25	1,4	I м2 = 10

Обозначения. U _{м i} – амплитудное значение напряжения в i -й обмотки; Р _и– импульсная мощность трансформатора; Р _с - потери в стали за время действия импульса; γ – скважность импульсов; j – оптимальное значение плотности тока в обмотках; к _доб- коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; к _м– коэффициент заполнения окна магнитопровода; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.

Решение.

Сечение проводов обмоток импульсного трансформатора q_i рассчитывается по формуле (5.9), в которой значение плотности тока j в проводах обмоток рассчитывают по форму­ле (5.38), полагая потери в меди равными потерям в стали (обычно подставляется большее значение).

При определении сечения провода первичной обмотки значение тока первичной обмотки можно оценить по форму­ле

, (5.61)

где U _м1– действующее значение напряжения первичной обмотки; g – скважность импульсов.

1. Полагая Р _м= Р _с,определяем по форму­ле (5.38) значение минимальной средней плотности тока j в проводах обмоток:

А/см² = 7,08 А/мм².

2. По формулам (5.61) и (5.21б) определяем действующие значения токов первичной и вторичной обмоток:

А; А.

3. По формулам (5.9) и (5.11) рассчитаем сечение q_i и диаметры проводов обмоток без изоляции d _{o i} :

мм²; мм;

мм²; мм.

В качестве обмоточного провода выбираем высокочастотный многожильный провод марки ЛЭЛО с дополнительной однослойной обмоткой полиэфирными нитями поверх лакового слоя с нагревостойкостью не ниже класса А (105 °С): для пер­­вичной обмотки ЛЭЛО 7 0,20 мм, q ₁ = 0,220 мм², d _из1 = 0,75 мм; для вторичной обмотки ЛЭЛО 120 0,071 мм, q ₂= 0,475 мм², d _из2= 1,19 мм.

Ответ. d _из1 = 0,75 мм; d _из2= 1,19 мм. Провод марки ЛЭЛО.

Пример 5.31. Рассчитать индуктивность рассеяния L _s сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

Р и, ВА	U м1, В	f и, Гц	А, А×см/В×с^1/2	V с, см^3
		5·10^4	80,69	3,26

Обозначения. Р _и– импульсная мощность трансформатора; U _м1– амплитудное значение напряжения в первичной обмотке; f _и– частота импульса; А – коэффициент потерь; V _с – объем магнитопровода.

Решение.

Индуктивность рассеяния L _s трансформатора рассчитывается по фор­муле

, В×с/см, (5.62)

где все обозначения соответствуют принятым ранее.

1. По фор­муле (5.62) рассчитывается индуктивность рассеяния L_s трансформатора:

В×с/см = 1,93×10^{-4 Г.}

Ответ. L _s = 0,193 мГ.

Пример 5.32. Рассчитать конструктивную индуктивность рассеяния L s_к сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

N 1	аi, см	l в, см	Δиз, см	h, см
	0,058 0,024	2,84	0,007	5,8

Обозначения. N ₁ – число витков первичной обмотки; l _в – средняя длина витка; d_из – толщина межобмоточной изоляции; а ₁ и а ₂ – толщины первичной и вторичной обмотки; h – длина части средней линии магнитопровода, закрытая обмотками (например, для тороидального трансформатора с обмотками, закрывающими всю поверхность магнитопровода h = l _мп, для броневого и стержневого магнитопроводов h = h _к).

Решение.

Для расчета искажений фронта импульса, вносимых импульсным трансформатором, определяется фактическая (конст­рук­тив­ная) индуктивность рассеяния трансформатора L_{s к}. Для трансформатора с обмотками, расположенными одна над другой, значение конструктивной индуктивности рассеяния рассчитывается по формуле

, Г, (5.63)

где m_о = 4p×10^–9 Г/см – магнитная постоянная; N ₁ – число витков первичной обмотки; l _в – средняя длина витка, см; d_из – толщина межобмоточной изоляции, см; а ₁ и а ₂ – толщины первичной и вторичной обмотки, см; h – длина части средней линии магнитопровода, закрытая обмотками, см; – коэффициент В. Ро­гов­ского.

1. Сначала рассчитаем коэффициент В. Роговского:

.

2. По формуле (5.63) определяем величину конструктивной индуктивности рассеяния:

Г.

Ответ. L s_к= 5,7·10^{-7 Г}.

Пример 5.33. Рассчитать величину длительности фронта t _фпередаваемого импульса сигнального импульсного трансформатора при следующих исходных данных:

Ri, Ом	n	L sк, Г	R н, Ом	r 1, Ом	r 2, Ом
	0,5	5,7·10^-7	1,5	0,114	0,0264

Обозначения. R_i – внутреннее сопротивление генератора импульсных сигналов; n – коэффициент трансформации; L s_к– конструктивная индуктивность рассеяния трансформатора; R _н – сопротивление нагрузки; r ₁ – сопротивление первичной обмотки; r ₂ – сопротивление вторичной обмотки.

Решение.

Величина длительности фронта t _фпередаваемого импульса рассчитывается по формуле

, (5.64)

где L s_к– конструктивная индуктивность рассеяния трансформатора, Г; - соп­ро­­тивление эквивалентного генератора, Ом; R_i – внутреннее сопротивление генератора импульсных сигналов; r ₁ – сопротивление первичной обмотки; – приведенное сопротивление вторичной обмотки; – приведенное сопротивление нагрузки.

1. Определяем приведенное сопротивление вторичной обмотки:

Ом.

2. Рассчитываем приведенное сопротивление нагрузки:

Ом.

3. Рассчитываем соп­ро­­тивление эквивалентного генератора

R _эв = 1000 + 0,114 + + 0,106 + 6 1006 Ом.

4. По формуле (5.64) определяем величину длительности фронта t _фпередаваемого импульса:

с.

Ответ. t _ф= 1,25·10^-9 с.

Дата добавления: 2015-05-09