Сложение и вычитание

ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ОТ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН

Действия над числами, полученными в результате измерения величин, подчиняются тем же законам, что и действия над числа­ми в пределах 100, 1000 и многозначными числами.

Действия над числами, полученными от измерения величин, опираются на знание учащимися единиц измерения и их соотно­шение, а также умение выразить одни меры другими.

Школьники с нарушением интеллекта не всегда учитывают своеобразие этих чисел и нередко буквально переносят на них правила действий над многозначными числами, что нередко приво­дит к многочисленным ошибкам.

Например: 30 см + 5 мм=35 см (или 35 мм)

25 см —5 мм=20 см (или 20 мм)

1м 5 см х 3 = 45 см

45 р.: 6 = 7 (ост. 3)

Учащиеся принимают во внимание только числовые значения и не учитывают наименований: наименования они либо пишут про­извольно, либо опускают совсем. Это свидетельствует о том, что учащиеся не понимают, что при изменении единиц измерения величин изменяются наименование и числовая характеристика ве­личины, сама же величина остается неизменной.

Особенно много ошибок учащиеся допускают в действиях над числами, в которых число разрядных единиц равно нулю.

При изучении этой темы важно не только исправлять, но и предупреждать ошибки учащихся.

При изучении сложения и вычитания чисел, полученных от измерения величин, важно соблюдать определенную последова­тельность. Всегда решение примера надо начинать с его предвари­тельного анализа, т. е. формировать ориентировочную основу дей­ствий. Постоянно ставить перед школьниками требование: прежде чем решить примеры с наименованием, надо внимательно посмот­реть на наименования компонентов действий, подумать, какие со­отношения между числами с мелкими и крупными наименования­ми, где нужно вставить недостающие нули, и только после этого приступить к вычислениям.

Действия над числами, полученными от измерения величин, выполняются так же, как действия над многозначными числами, с той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наиме­нования единиц измерения.

1. Сначала рассматриваются те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требу­ется производить замену одних единиц измерения другими.

2. Затем рассматриваются действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:

a) Заменить крупные меры мелкими, т.е. выразить компоненты действий в одних и тех же единицах.

b) Показать, что при сложении, например двух полосок длиной соответственно 5дм и 4см в сумме получится полоска длиной 5дм 4см; если взять 50 коп. и 2 руб., то всего денег будет 2руб. 50 коп.

Аналогично объясняется и действие вычитания.

Учащиеся, испытывающие особые трудности в обучении математике, должны выразить все числа в одной (одинаковой) мере, произвести вычисление в ответе, если нужно сделать снова преоб­разование, т. е. число, полученное в ответе, записать с двумя (одним) наименованиями величин.

Решение этого вида примеров можно провести:

а) устно путем рассуждений: рубли вычитаются из рублей, а копейки — из копеек, т. е. надо складывать и вычитать числа одного наименования;

б) с записью в столбик:

Целесообразно выбрать один прием решения и пользоваться ко им, так как несколько приемов запутают умственно отсталых учащихся и в результате ни одним из них они не овладеют удовлетворительно.

После этого рассматриваются случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в результате действий, над которыми мелкие меры нужно выразить в более крупных.

8 см + 2 см = 10 см = 1дм

1 дм – 3 см = 7 см

75 к. + 25 к. = 100 к. = 1 р.

1 р. – 85 к. = 15 к.

Необходимо постоянно учить учеников перед выполнением дей­ствий анализировать числа, пример в целом и, только выбрав наиболее рациональный прием решения, приступать к выполне­нию задания.

Чтобы учащиеся осознанно выполняли задания, необходимо предлагать им такие виды упражнений: самостоятельное составле­ние примеров с числами, имеющими одинаковые единицы измере­ния, составление примеров, в компонентах которых единицы тех или иных разрядов равны нулю; выбор из ряда примеров и реше­ние только тех примеров, в которых надо вставить нули, и др.

Очень важно давать учащимся задания на сопоставление при­меров, отличающихся соотношением мер.

Полезно поставить вопрос: почему ответы получились разные?

Каким бы способом ни производились вычисления, учащиеся должны понимать, что сложение и вычитание чисел, выраженных в мерах длины, массы, стоимости и т. д., выполняются так же, как сложение и вычитание многозначных чисел.

Умножение и деление

В школе VIII вида изучается только умножение и деяние чисел, полученных от измерения величин (кроме времени) на отвлеченное число. Умножение и деление этих чисел необходимо

сопоставлять с соответствующими действиями с отвлеченными

числами.

Последовательность и приемы выполнения действий:

1. Умножение и деление числа с одной единицей измерения без

замены единиц измерения в произведении и в частном.

15к. х 5

375кг х 2

2. Умножение числа с одной единицей измерения с заменой единиц измерения в произведении:

25 к. х 4= 100 к. = 1 р. (устно)

45 к. х 5=225 к.=2 р. 25 к. (устно)

425 г х 3=1275 г=1 кг 275 г (с записью в столбик)

3. Деление числа с одной единицей измерения на однозначное число.

При решении таких примеров делимое надо выразить в более мелких мерах.

4. Умножение и деление чисел с двумя единицами измерения на однозначное число.

3дм 7см х 9

3р 87 к х 5

Особого внимания заслуживают примеры, в которых число еди­ниц того или иного разряда равно нулю, например: 3 м 8 см х 4, 38 км 76 м:6. В данном случае (так же как и при выполнении действий сложения и вычитания) необходимо требовать от уча­щихся при записи числа с наименованиями вписывать нули (3 м 08 см х 4, 38 км 076 м:6), а уже затем выражать числа в одних мерах и выполнять действие.

Когда учащиеся овладеют приемами умножения и деления, тогда им можно показать, что в отдельных случаях находить ре­зультат быстрее (можно даже устно), если умножать или делить число, выраженное только в крупных мерах или только в мелких..

5. Умножение и деление чисел, полученных от измерения, на двузначное число:

1) 17 р.-25

2) 17 р. 32 к.-15

3) 375 г-48

4) 65 м 20 см:16

5) 900 р.: 12

Число с одним наименованием мер умножается на двузначное число по правилу умножения целых чисел. Если необходимо, в ответе выполняется преобразование.

6. Умножение и деление чисел с двумя наименованиями мер производятся путем предварительного выражения их числом с одним наименованием мер.

Учащимся для лучшего запоминания последовательности (алго­ритма) выполнения действий можно предложить памятку прибли­зительно такого содержания:

1) Прочитай пример.

2) Определи один или два наименования в числе, которое нужно умножить (разделить).

3) Если 1-й множитель (делимое) — число с двумя наименова­ниями мер, то надо установить, единицы каких разрядов равны нулю.

4) Вырази 1-й множитель (делимое) числом с одним наимено­ванием мер.

5) Выполни умножение (деление).

6) Выполни преобразование в ответе.

При выполнении действий с числами, полученными от измере­ний, не надо забывать о решении примеров с неизвестными ком­понентами действий:

3 р. 75 к.- х =1 р. 50 к.

2 р. 35 к.+ х = 4 р.

Список литературы:

1. Перова М.Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе. – М.,1999.

Дата добавления: 2015-05-07