Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мощность




Мощность отношения обозначает максимальное количество элементов одного объектного множества, связанных с одним элементом другого объектного множества. Например, если мы допускаем, что у человека может быть только один супруг, то мощность отношения СОСТОИТ-В-БРАКЕ-С бу­дет равна одному в каждом направлении (рис. 8).

Рис. 8. Графическое изображение мощности

Мощность. Максимальное количество элементов одного объектного множества, связанных с одним элементом другого объектного множества.

Хотя обычно нас интересует максимальная мощность, иногда полезно определять и минимальную мощность. Предположим, например, что мы пе­реопределим отношение СОСТОИТ-В-БРАКЕ-С и будем считать, что оно су­ществует между множествами МУЖЧИНА и ЖЕНЩИНА (рис. 8). По­скольку многие мужчины и женщины одиноки, минимальная мощность равна нулю в каждом направлении. Мы пишем возле объектного множества ЖЕНЩИНА «0,1», обозначая этим, что каждый мужчина может иметь от нуля до одной жены. И обратно, 0,1 возле объектного множества МУЖЧИНА обозначает, что у каждой женщины может быть от нуля до одного мужа (рис. 9).

 

Рис. 9. Изображение мощности отношения СОСТОИТ-В –БРАКЕ-С

Некоторые отношения не имеют конкретного значения максимальной мощности. Например, инспектор контролирует как минимум одного рабо­чего» возможно, больше. Такую мощность мы будем обозначать 1,*, где «1» обозначает минимальную мощность, а «*» просто обозначает «много». С дру­гой стороны, если мы допускаем, что каждого данного рабочего контроли­рует один и только один инспектор, то мощность в обратном направлении будет 1,1 (рис. 10).

 

Рис.10. Мощность отношения КОНТРОЛИРУЕТ

 

Мощность отношения конкретизации (или включения) всегда одна и та же. Каждый элемент объемлющего множества связан с одним или нулем элементов подмножества, а каждый элемент подмножества связан ровно с одним элементом объемлющего множества (рис. 11).

 

 

Рис. 11. Мощность отношения конкретизации

Максимальная мощность является значительно более важным понятием, чем минимальная. Поэтому для упрощения наших диаграмм мы будем ука­зывать минимальную мощность только тогда, когда это необходимо. За ис­ключением отношения включения (минимальную мощность которого мы об­судили выше), опущенную минимальную мощность можно полагать равной нулю.

Максимальная мощность в одном из направлений, равная одному, соот­ветствует математическому понятию функции, которая устанавливает соот­ветствие один-к-одному или много-к-одному между множествами. Поэтому отношение, имеющее максимальную мощность в одном из направлений, равную одному, называется функциональным в этом направлении. Отношение между рабочим и инспектором на рис. 12 является функциональным в направлении от рабочего к инспектору. Это означает, что, зная рабочего, мы можем однозначно определить его инспектора. Это отношение не является функциональным в обратном направлении, поскольку инспектор может кон­тролировать нескольких рабочих.

Отношение один - к – одному. Отношение, максимальная мощность которого равна одному в обоих направлениях.

Отношение один - ко – многим. Отношение, максимальная мощность которого равна одному в одному в одном направлении и многим в обратном.

Отношение много - к – многим. Отношение, максимальная мощность которого равна многим в обоих направлениях.

 

 

Если максимальная мощность отношения в обоих направлениях равна одному, мы называем его отношением один-к-одному. Если максимальная мощность в одном направлении равна одному, а в другом — многим, то от­ношение называется отношением один-ко-многим. И, наконец, если макси­мальная мощность в обоих направлениях равна многим, то отношение назы­вается отношением много-ко-многим. В табл.1 приведены характери­стики трех основных мощностей отношений.

Табл. 1. Три основные мощности отношений

Мощность Обозначение Пример
Один -к- одному 1:1 или 1-1 У мужа есть одна жена. У жены есть один муж (мощность отношения один-к-одному)
Один – ко -многим 1:* или 1-* Служащий работает в одном отделе. В отделе работает много служащих (Мощность отношения один-ко-многим)
Много –ко -многим *:* или *-* Студент посещает много курсов. Курс слушает много студентов (Мощность отношения много-ко-многим)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 403; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.