L2 D2 l2 d2

L1 D1 l1 d1

Основные понятия теории подобия.

Все технологические процессы химической технологии представляют собой сложные сочетания физических, физико-химических и химических процессов.

Пользуясь самыми общими законами физики и химии, мы можем составить сложные дифференциальные уравнения, описывающие эти процессы. Но большинство из этих уравнений до настоящего времени не могут быть решены известными математическими методами, т.е. невозможность теоретически вывести расчетные зависимости обязывает прибегнуть к проведению экспериментальных исследований с целью отыскания связи между величинами, характеризующими процесс, которая выражается в виде эмпирических формул, полученных на основе опытов.

Для того, чтобы использовать в инженерной практике и распространить полученные закономерности для возможно большего количества подобных явлений, необходимо результаты экспериментов обрабатывать на основе теории подобия.

Одним из принципов теории подобия является выделение из целого класса однородных явлений, описываемых общим законом группы подобных явлений, т.е. явлений, для которых отношения сходственных и характеризующих их величин постоянны.

Технологические процессы подобны при соблюдении условии подобия: геометрического и временного подобия, а также подобия физических констант и подобия начальных и конечных условий.

а)

—— = —— = — = — = ae = const

Геометрическое подобие предполагает равенство отношений всех сходственных линейных размеров натуры и модели, а ae (kе) – константа геометрического подобия (безразмерный масштабный множитель).

б) Временное подобие предполагает, что сходственные точки и части геометрически подобных систем проходят геометрически подобные пути в промежутке времени, отклонение которых является постоянной величиной.

Т τ'1 τ'2 τ'n

— = — = — …. — = аr = ke – константа временного подобия.

T″1 τ″1 τ″2 τ″n

При соблюдении а) и б) будет соблюдаться также и подобие скоростей:

ν0' ν1' ν2' νn'

— = — = — ….. — = kν - const.

ν0″ ν1″ ν2″ νn″

в) Подобие физических величин (констант) предполагает, что в рассматриваемых подобных системах отношение физических констант двух любых точек систем есть величина постоянная:

ρ1' ρ2' ρn'

— = — …. — ….. = аρ = kρ

ρ1″ ρ2″ ρn″

μ1' μ2' μn'

— = — …. — ….. = аμ и т.д.

μ1″ μ2″ μn″

г) Подобие начальных и граничных условий предполагают, что начальные и граничные условия двух систем будут подобными. Например на границе к оси трубы (физические, временные, геометрические) подобия.

Все рассмотренные 4 условия теории подобия носят название условий однозначности.

Подобие величин в натуре и модели можно охарактеризовать с помощью инвариантов подобия.

Дата добавления: 2015-05-09