Основное уравнение фильтрования. Понятие о скорости фильтрования

Скоростью процесса фильтрования называется количество фильтрата, прошедшего в единицу времени через единицу поверхности фильтровальной перегородки:

, [м/сек], где

V – объем фильтрата,[м³]

F – площадь поверхности фильтровальной перегородки,[м²]

- время фильтрования

q= - удельный объем фильтрата, [м].

- основное уравнение фильтрования. (1)

Из (1) видно, что скорость фильтрования прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропорциональна вязкости фильтрата и объемному сопротивлению: (фильтровальной перегородки + сопротивление осадка)

где, Р – перепад давлений; [Н/м²] = Па

- вязкость жидкой фазы; [Н*с/м²]

R_ос – сопротивление осадка; [1/м]

R_ф.п. – сопротивление фильтровальной перегородки; [1/м]

Величина сопротивления осадка возрастает с увеличением толщины слоя осадка то 0 вначале, и до max в конце.

Установим зависимость между R_ос и V полученного фильтрата, для этого введем понятие объемной концентрации осадка:

, где

- объем осадка,

V – объем фильтрата.

Толщина слоя осадка в фильтровальной перегородке определяется:

(2),

(3),

- характеризует сопротивление оказываемые току жидкой фазы равном слое осадка, толщиной 1 м²

Подставим значение R_ос из (3) в (1) получим:

(4),

Данное уравнение используют путем интегрирования для конкретного случая фильтрования.

Рассмотрим процесс фильтрования при постоянной разности давлений, для этого необходимо проинтегрировать основное уравнение фильтрования; сначала разделим переменные (удельный объем фильтрата и), затем интегрируем от 0 до q, и от 0 до , получим:

(5),

это уравнение можно переписать в виде:

(6)

Дата добавления: 2015-05-09