Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p ₀ — давление на нулевом уровне. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

m₀gh=P — потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т. е.

Данное выражение называется распределением Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него видно, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

Если частицы находятся в состоянии хаотического теплового движения и имеют одинаковую массу и, то распределение Больцмана применимо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Дата добавления: 2015-05-09