Лекция 3. Применение основных понятий и законов механики в биомеханике

Покой и движение. Для того чтобы охарактеризовать пространственные движения человека, выяснить механические причины, их вызывающие, установить закономерности движения и оценить степень совершенства решения двигательной задачи, необходимо исходить из некоторых понятий и законов механики. Такие понятия, как движение и покой, направление, амплитуда (путь), скорость, ускорение, сила, масса, работа, энергия, являются основными при выполнении биомеханиче­ских исследований.

С точки зрения механики, состояние любого тела в природе, в том числе и человеческого тела, может быть двояким. Оно может находиться в состоянии покоя и в состоянии движения.

Движением в механике называют изменение положения данного тела по отношению к каким-либо другим телам. Покой можно рассматривать как частный случай движения, когда положение данного тела относительно некоторых других тел является неизменным.

У человека, находящегося в состоянии видимого покоя, по­стоянно происходят движения внутри организма: движения ребер, опускание и поднимание диафрагмы при дыхании, дви­жение крови и лимфы, перистальтика кишок и т. п.

Движение данного тела может представляться совершенно (различным в зависимости от того, по отношению к каким другим телам наблюдается изменение его положения. Например, передвижение пловца, плывущего по течению реки, для наблюдателя, находящегося на плоту, также плывущего по течению, и для наблюдателя на берегу будет представляться по-разному. Наблюдателю на плоту может казаться, что пловец движется медленно, а наблюдателю на берегу — что быстро. Обычно одно движение тела «наслаивается» на другое движение тела относительно данной системы тел, условно принятой за неподвижную (например, относительно земной поверхности). Первая система называется подвижной системой ориентировки (или системой отсчета), а вторая — основной системой ориентировки. Чтобы лучше разбираться в движениях тел относительно разных систем ориентировки, в механике различают движение относительное, переносное и абсолютное, или результирующее. Для пояснения их приведем пример.

Движущееся тело	Подвижная система ориентировки	Основная система ориентировки
Танцовщик	Другой танцовщик	Сцена
Музыкант	Дирижер	Зрительный зал
Артист в карнавальном костюме	Платформа для выступления	Дорога (земля)

Движение тела относительно подвижной системы ориентировки («а» относительно «б») называется относительным движением. Движение подвижной системы ориентировки относительно основной системы ориентировки («б» относительно «в») называется переносным движением. Движение тела относительно основной системы ориентировки («а» относительно «в») называется абсолютным, или результирующим, движением. Чтобы получить результирующее движение, нужно сложить движение относительное и переносное. В систему ориентировки входят тело ориентировки, начало и направление отсчета.

Кинематика. Движения человека, как всякого другого тела, происходят в пространстве и во времени под влиянием различных причин. Приступая к изучению движения тела, можно вначале не задаваться вопросом о тех причинах, кото­рые вызывают это движение. Так, например, изучая движение в танце на сцене, мы можем вначале анализировать лишь форму и характер движения танцовщика — его направление, путь, длительность, скорость и т. п., отвлекаясь от работы мышц, от силы тяжести и других сил, являющихся причинами этого движения. Отдел механики, в котором описываются и изучаются движения без выяснения причин, их вызывающих, носит название кинематики.

Различают две элементарные формы движения тела — поступательное и вращательное. Поступательным движением называется такое, когда любая линия, мысленно проведенная внутри тела, перемещается параллельно самой себе. Направление поступательного движения определяется спомощью координатных осей, а при вращательных движениях — расположением осей движения (вращение происходит всегда в плоскости, перпендикулярной к оси вращения) и с помощью часовой стрелки — по движению часовой стрелки и против движения часовой стрелки. При поступательном движении тела величина пути опре­деляется в линейных единицах (сантиметрах, метрах). При вращательных движениях путь определяется углом поворота, который может быть выражен в градусах, и количеством оборотов.

Временная характеристика движения человека может быть дана в виде длительности всего упражнения (например, времени фрагмента), длительности отдельных частей упражнения (например, разбега, толчка, полета и приземления при прыжке), длительности повторяющихся движений при циклических упражнениях.

Поступательные и вращательные движения, совершаемые одновременно, образуют сложное движение. Большинство движений человека – сложные движения. Так, например, при приседании с прямым корпусом голова, туловище и руки движутся поступательно вниз и вверх за счет вращательных движений в суставах ног.

Основными кинематическими мерами движения являются скорость и ускорение. Скорость есть величина, характеризующая быстроту перемещения тела (или точки) в пространстве. Она объединяет пространство и время и определяется отношением пути ко времени, за которое этот путь пройден:

υ , где υ — скорость, S — путь и t — время.

Скорость является векторной мерой, т. е. характеризуется не только величиной, но и направлением, которое совпадает с направлением движения, а также точкой приложения силы.

Движение может быть равномерным, т. е. совершаться с неизменной скоростью, и неравномерным. Когда движение происходит с возрастающей скоростью, оно называется ускоренным. Когда скорость движения уменьшается, оно называется замедленным.

Для характеристики изменения скорости служит ускорение. Ускорение есть величина, характеризующая быстроту изменения скорости при неравномерном движении. Ускорение определяется отношением изменения скорости к тому промежутку времени, за который это изменение произошло.

По направлению поступательное движение тела может быть прямолинейным и криволинейным, например движение танцовщика на сцене. При прямолинейном движении скорость может изменяться только по величине, а при криволинейном — обязательно изменяется и по направлению. Изменение скорости по направлению характеризуется центростремительным ускорением.

Мерами вращательного движения тела являются угловая скорость и угловое ускорение. Угловая скорость есть величина, характеризующая быстроту вращательного движения. Она определяется отношением угла поворота, на который повернулось вращающееся тело, к промежутку времени, в течение которого этот поворот был сделан

Динамика. Раздел механики, изучающий причины движения, носит название динамики. Динамика решает две основные задачи: 1) раскрытие взаимодействия тел по их движению и 2) определение движения тел по известным их взаимодействиям.

Основной мерой взаимодействия тел, обусловливающего их движение, является сила. Понятие о силе было введено в механику из наблюдений за деятельностью человека, из представления о мышечной силе. Сила, с точки зрения механики, есть причина изменения движения по величине скорости или по направлению. Сила есть та причина, которая переводит тело из состояния покоя в состояние движения или изменяет направление движения, превращает равномерное движение в ускоренное или замедленное. Сила является мерой векторной, т. е. характеризуется не только величиной, но и местом приложения и направлением действия. Графически сила изображается прямой линией (вектором), направление которой совпадает с направлением силы, длина выражает величину силы (в некотором выбранном заранее масштабе), а начало ее указывает на точку приложения силы.

Если на тело одновременно действует несколько сил, то их результирующая (равнодействующая сила) образуется путем геометрического суммирования составляющих. Равнодействующая сил, действующих под углом друг к другу, находится по правилу параллелограмма, т.е. путем геометрического сложения составляющих сил.

В зависимости от соотношения направления данного движения и направления действую­щей силы последняя может быть:

а) силой движущей, т.е. увеличивающей скорость данного движения, если движение и сила имеют одинаковое направление;

б) силой тормозящей, т. е. уменьшающей скорость данного движения, если движение и сила имеют про­тивоположные направления;

в) силой «нейтральной», т. е. не изменяющей величины скорости в данном направлении, если движение и сила направлены под углом 90°. «Нейтральная» сила изменяет направление движения и абсолютную величину скорости в новом направлении сил.

Для осуществления вращательных движений необходимо действие пары сил.

Определенным образом направленные силы могут произвести вращение не только такого тела, которое может двигаться вокруг закрепленной оси, но и другого любого тела. Для этого нужны по крайней мере две силы, противоположно направленные. Величина, характеризующая вращательное действие пары сил, называется вращающим моментом пары сил.

Человек находится в непрерывном взаимодействии с окружающим его материальным миром и испытывает на себе действие внешних сил: так он постоянно испытывает на себе действие силы земного притяжения, или силы тяжести.

Сила тяжести — это вес тела. Направление силы тяжести постоянное – вертикально вниз. Каждая частица тела обладает весом. Точкой приложения равнодействующей силы тяжести всех частей тела является общий центр тяжести тела (о.ц.т.т.). Сила тяжести при падении тела вызывает ускорение g, равное около 9,8 м/сек².

Закономерности действия сил формулируются в законах механики. Напомним следующие три основных закона механики.

1-й закон Ньютона (закон инерции) гласит: всякое тело продолжает сохранять свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные внешние силы не изменят это состояние. Таким образом, для того чтобы тело двигалось с положительным или отрицательным ускорением, на него должны действовать другие тела. Свойство сохранять покой или постоянную скорость при отсутствии действия внешних сил называется инерцией.

2-й закон Ньютона устанавливает количественную связь между приложенной к телу силой и изменением движения. Согласно этому закону, изменение движения (или ускорение) прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела. Оно происходит в направлении действия силы:

a=f/m, отсюда следует, что данная сила f вызывает тем большее ускорение, чем меньше масса тела т. Так, например, при толкании различных ядер одним и тем же метателем большее ускорение и лучший результат будет при толкании более легкого снаряда.

На основе 2-го закона динамики можно определить величину действующей силы, если известны ускорение и масса тела:

f= та или определить массу тела по величине силы и ускорения:

Масса есть мера инертности тел. Кроме того, масса является мерой гравитационных свойств тел — опыты показывают, что сила притяжения тел к Земле (вес) тем больше, чем больше их масса.

В тех случаях, когда нас интересует результат действия силы за определенное время, целесообразно пользоваться понятиями импульса силы и количества движения, которые можно вывести из 2-го закона Ньютона. Импульс силы — это действие силы за время ее приложения. Он измеряется произведением силы на время ее действия (ft). Количество движения— это результат импульса силы. Его мера — произведение массы на скорость (mv). В случае действия кратковременных сил, например при ударе, можно измерить массы движущих­ся тел и их начальную и конечную скорость (υ₁ и υ₂). Разность mυ ₂ — mυ₁ будет представлять собой изменение количества движения, происходящее за время t, в течение которого действовала сила. Поэтому, исходя из 2-го закона Ньютона, может быть сформулировано такое следствие: изменение количества движения равно импульсу действующей силы:

«Живая сила» — старое название кинетической энергии, т. е. энергии механического движения тела. Кинетическая энергия поступательного движения тела измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости:

Е_кин.=

Кинетическая энергия вращающегося тела измеряется половиной произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости.

Е_кин.=

Таким образом, движущееся тело можно характеризовать количеством движения (mv) или «живой силой» .

3-й закон Ньютона указывает на то, что всякое действие тела А на тело Б сопровождается возникновением ответного действия тела Б на тело А. Этот закон гласит: действию всегда соответствует равное ему и противоположно направленное противодействие, т. е. силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны и направлены по одной прямой в противоположных направлениях.

Перемещение тел в пространстве есть результат их взаимодействия. Основные формы механического взаимодействия тел в природе — это взаимное притяжение и взаимное отталкивание, в результате которых тела или приближаются друг к другу или удаляются друг от друга. Движения человека есть также результат его взаимодействия с окружающим его материальным миром. Основными способами передвижения самого человека или перемещения им других тел также являются отталкивание и притягивание.

Если взаимодействуют два тела одинаковой массы, то ускорения их (а), скорости (v) и запас кинетической энергии mv²/2 будут одинаковы — движение одного тела будет сходно с движением другого тела. Если же взаимодействуют два тела разной массы, то их движения не будут сходными, ускорения, скорости, запас кинетической энергии у каждого из взаимодействующих тел будут обратно пропорционально массам.

Необходимо обратить внимание еще на одно проявление 3-го закона Ньютона, которое получило название реакции опоры. Когда тело давит на опору, то вызывает ее деформацию. При этом возникают противоположно направленные силы, силы упругости, стремящиеся приостановить деформацию. Когда сила давления и сила реакции опоры становятся равными друг другу, тело перестает «погружаться» в опору. Таким образом, с механической точки зрения стойка человека (или вис на кольцах и т. п.) является выражением равновесия силы тяжести его тела и силы реакции опоры (рис. 1). Реакция опоры, оказываемая костями скелета действию силы тяжести и тяге мышц, играет важную роль в работе двигательного аппарата человека.

При непосредственном соприкосновении тел, помимо сил упругости, вызванных деформацией, всегда возникают силы трения. Силы трения препятствуют движению трущихся тел одного относительно другого или препятствуют самому возникновению этого движения.

Законы общей механики могут быть применены для точного описания отдельных элементов системы движений человека. Но область применения их в данном случае ограничена теми специфическими особенностями, которые отличают живые системы от неживых.

В наибольшей мере интересам биомеханики отвечает концепция живых систем Э.С. Бауэра, выражающаяся в форме нескольких законов, свойственных всем системам, которые принято обозначать как живые, и характерных только для них. Эта концепция получила название принципа устойчивого неравновесия, который определяет следующие свойства живых систем.

1. Всем биосистемам свойственно прежде всего самопроизвольное, т.е. не вызванное внешними причинами, изменение своего состояния. Если материальная система находится в состоянии покоя или движется тогда и туда, когда и куда ее двигают соответственно ее массе, инерции и сопротивлению трения, то никто не назовет эту систему живой. Самопроизвольное изменение состояния биосистемы возможно благодаря таким скоплениям энергии в самой системе, которые при господствующих в ней условиях и при неизменных условиях окружающей среды могут разряжаться. То есть в биосистеме существуют такие разности потенциалов, которые могут разряжаться, т. е. выравниваться, помимо внешнего содействия, а освобождаемая при этом энергия может проявиться по-разному, в том числе и в виде механической работы.

Этого свойства, однако, не достаточно для полного определения живой системы, так как им обладают также любые «заведенные» машины (часовой механизм, аккумуляторная батарея и т. п.).

2. Биосистемы обладают устройствами, с помощью которых они могут изменить внешнее воздействие (толчок, тягу, доставку тепла и т.п.) посредством процессов, протекающих за счет разности потенциалов. Этот существенный признак биосистемы характеризуется в биологии двумя свойствами — раздражимостью и возбудимостью. В современных технических устройствах принципиально можно смоделировать раздражимость и возбудимость, однако для биосистем эти свойства постоянны, и в этом принципиальное отличие биосистем от искусственных систем. Например, чтобы ослабленную пружину натянуть вновь, необходимо произвести работу извне. Мышца производит эту работу после напряжения, возникающего вследствие раздражения, которое является результатом процессов, происходящих в мышце без внешнего воздействия. Изменения, которые происходят в мышце после каждого ее раздражения, связаны с доставкой энергии и восстановлением разности потенциала и отличают мышцу от простой пружины.

3. Работа живых систем при всякой окружающей среде направлена против равновесия, которое должно было бы наступить при данной окружающей среде и при данном первоначальном состоянии системы. Биосистемы способны превращать свободную энергию в работу, повышающую работоспособность системы. Живые системы никогда не бывают в равновесии и за счет своей свободной энергии постоянно исполняют работу против равновесия.

Здесь лишь схематически отмечены принципиальные отличия живых систем от неживых. Но и этого достаточно, чтобы понять, на­сколько сложна проблема полного описания движений человека как совершеннейшей из биосистем.

Физиология, биофизика и другие биологические науки, вооруженные современной радиоэлектронной аппаратурой, много сделали для раскрытия закономерностей биологических процессов в организме человека. Цель биомеханики — объединить механические и биологические знания о движениях человека с тем, чтобы установить основные закономерности их формирования и развития.

Одна из задач предстоящих исследований заключается в том, чтобы ответить на многие вопросы двигательной координации человека в экстремальных условиях, где движения нередко феноменальны. Особенно часто такие движения встречаются в спорте, когда при достижении рекордных результатов человек как биосистема раскрывается наиболее ярко. Проявляемые в экстремальных ситуациях «сверхвозможности» представляют существенный интерес для тренеров и педагогов. Анализ двигательных возможностей человеческого организма — важнейшая задача и биомеханики хореографических движений.

Законы общей механики позволяют описать окончательный результат проявления этих возможностей, установить связи механических характеристик уже совершившегося или предполагаемого (при данных условиях) явления, поэтому эти законы не могут вступить в противоречие с теми биологическими свойствами системы, которыми определяются возможности организма.

Дата добавления: 2015-05-09