Функціональні відношення

Лекція 6

Асинхронный D-триггер

Синхронный RS-триггер

Асинхронный RS-триггер

&

&

а)

S

R

T

б)

Рис.1. Асинхронный RS-триггер на логических элементах И-НЕ (а) и условное обозначение RS-триггера (б)

Контроль выхода

Y1

Y2

Y3

Y4

>

>

&

&

Рис.2. Схема исследования асинхронного RS-триггера

Входы	Выходы
S	R

&

&

&

&

R

>

C

S

а)

R

S

T

C

б)

Рис.3. Синхронный RS-триггер на логических элементах И-НЕ и условное обозначение

>

Контроль выхода

Y1

Y2

Y3

Y4

&

&

&

&

R

C

S

Рис.4.Схема исследования синхронного RS-триггера

Входы	Выходы
S	R	С

&

&

&

&

>

D

C

D

C

T

Рис.5. Асинхронный D-триггер на логических элементах И-НЕ и условное обозначение

>

Контроль выхода

Y1

Y2

Y3

Y4

&

&

&

&

D

C

Рис.6.

Схема исследования асинхронного D-триггера

Входы	Выходы
D	С

Функціональна залежність або функція є частковим випадком відношення.

Відношення R між множинами X і Y (RÍ X ´Y) є функціональним, якщо всі його елементи (упорядковані пари) різні за першим елементом: кожному xÎX відповідає тільки один елемент yÎY, такий, що xRy, або такого елементу у взагалі не існує.

a₁

b₁

a₁

b₁

a₁

b) функціональне відношення

a) функціональне відношення

b₂

a₂

b₂

a₂

b₂

b₁

Приклади функціонального і не функціонального відношення зображено в вигляді графів:

	a2
		c) нефункціональне відношення

Нехай R – деяке відношення між множинами X і Y (RÍ X ´Y). Областю визначення відношення R називається множина D_R, що складається з усіх елементів множини Х, які зв’язані відношенням R з елементами множини Y: D_RÍ X, D_R = {x: $yÎY, (x, y)ÎR}

Областю значень відношення R називається множина Е_R, що складається з усіх елементів множини Y, які зв’язані відношенням R з множиною Х: Е_RÍ Y, E_R = {y: $xÎX, (x, y)ÎR}.

Нехай F – функціональне відношення між множинами X і Y (FÍ X ´Y). Відповідність x®y від першого до другого елементу кожної пари (x, y)ÎF відношення F називається функцією f або відображенням f множини D_R в Y і позначається як f: D_R ® Y, або як .

Якщо множина АÍ Х, то через f(A)={yÎY: y=f(x), "xÎX} позначається образ множини А. Множина f(Х) Í Y називається образом або областю значень відображення f.

Якщо множина BÍ Y, то множина f ^-1(B)={xÎX: f(x)ÎY} називається прообразом множини В відносно відображення f.

Запис функціональної залежності y=f(x), що використовується в алгебрі, менш інформативний, ніж запис у вигляді відображення f: D_f ®Y, оскільки повинен доповнюватися інформацією про область визначення.

Графіком функції називається сукупність двовимірних точок (х, у) у вигляді (x, f(x)) у декартовому добутку X´Y. Таким чином, якщо FÌX´Y – вихідне функціональне відношення, що породжує функцію f, то F в точності є графік функції f.

Не слід змішувати поняття «графік функції f» і «граф відображення F»: граф за допомогою дуг зі стрілками описує відображення на кожному значенні аргументу х.

Дата добавления: 2015-05-09