Нормальная форма Бойса-Кодда

При рассмотрении нормальной формы Бойса-Кодда отбрасывается применявшееся выше допущение о том, что каждая переменная-отношение имеет только один потенциальный ключ, т.е. рассматривается более общий случай. Это делается для того, что данное первоначально Коддом определение 3НФ оказывается не во всех случаях удовлетворительным. Оно неадекватно при выполнении следующих условий:

1. Переменная-отношение имеет два(или более) потенциальных ключа.

2. Эти потенциальные ключи являются составными.

3. Два или более потенциальных ключей перекрываются (т.е. имеют, по крайней мере, один общий атрибут).

Поэтому впоследствии исходное определение 3НФ было заменено более строгим определением Бойса-Кодда, для которого было установлено собственное название – нормальное форма Бойса-Кодда (НФБК).

Переменная-отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда каждая ее нетривиальная и неприводимая слева ФЗ имеет в качестве детерминанта некоторый потенциальный ключ.

Иначе говоря, на диаграмме ФЗ стрелки будут начинаться только с элементов, представляющих потенциальные ключи.

Например, переменная-отношение FIRST содержит три детерминанта, а именно S#, CITY и {S#, P#}, из которых только {S#, P#} является ее потенциальным ключом. Поэтому переменная-отношение FIRST не находится в НФБК. Аналогичное утверждение верно для переменной-отношения SECOND, поскольку детерминант CITY не является ее потенциальным ключом. С другой стороны, переменные-отношения SP, SC и CS находятся в НФБК, поскольку в каждом случае единственный потенциальный ключ является единственным детерминантом для данной переменной-отношения.

Рассмотрим пример, содержащий два неперекрывающихся потенциальных ключа. Допустим, что в переменной-отношении поставщиков S с атрибутами {S#, SNAME, STATUS, CITY} атрибуты S# и SNAME являются ее потенциальными ключами (т.е. в этом случае каждый поставщик имеет уникальный номер и уникальное имя). Также предположим, что атрибуты STATUS и CITY являются независимыми, т.е. введенная выше ФЗ CITY ® STATUS более не имеет места. Тогда диаграмма ФЗ будет иметь вид, представленный на рис. 11.8.

Рис. 11.8. Диаграмма ФЗ в переменной-отношении S для случая, когда атрибут SNAME является ее потенциальным ключом

Переменная-отношение находится в НФБК. В этом случае все детерминанты являются потенциальными ключами.

Рассмотрим пример, когда потенциальные ключи перекрываются, т.е. если они содержат хотя бы один общий атрибут. В переменной отношении SSP предполагается, что имена поставщиков уникальны:

SSP {S#, SNAME, P#, QTY}

Потенциальными ключами в ней являются пары атрибутов {S#, P#} и {SNAME,P#}. Однако эта переменная-отношение не находится в НФБК, так как она не содержит два детерминанта, S# и SNAME, которые не являются ее потенциальными ключами (S# и SNAME – детерминанты, поскольку они определяют друг друга). В данной переменной-отношении будет присутствовать избыточность, что приведет к возникновению аномалий обновления. Тем не менее, переменная-отношение SSP находится в 3НФ, поскольку согласно старому определению не требуется, чтобы атрибут был неприводимо зависим от каждого потенциального ключа данной переменной-отношения.

Для решения указанной проблемы переменную-отношение SSP следует разбить на две проекции:

SS {S#, SNAME}

SP {S#, P#, QTY}

Вопрос о том, почему данный вариант является более приоритетным, решается просто на основе здравого смысла с целью исключения избыточности, но в то же время оно основывается и на применении концепций ФЗ, НФБК и др. формальных идей, изложенных выше. Таким образом, данные концепции являются не более и не менее чем соображениями здравого смысла, записанными в формальном виде.

Пусть дана переменная-отношение R, имеющая множества атрибутов X, Y, Z, и пусть X®Y является ФЗ, в которой нарушаются требования НФБК.

Тогда заменим переменную-отношение R двумя проекциями, а именно, а именно: одну по атрибутам X и Y, а другая – по всем атрибутам, за исключением Y.

Необходимо применить данную декомпозицию до тех пор, пока все полученные переменные-отношения не будут в НФБК.

12.Нормализация: более высокие нормальные формы

В этом разделе будет рассмотрены четвертая и пятая нормальные формы. Для определения 4НФ будет введено многозначной зависимости (МЗЗ), которое является обобщением понятия функциональной зависимости. Аналогично для определения понятия 5НФ будет введено понятие зависимости соединения (ЗС), которая, с вою очередь является обобщением понятия многозначной зависимости.

Дата добавления: 2015-05-09