Решение. Однородные уравнения и неравенства

Однородные уравнения и неравенства.

ВОПРОСЫ

1. Определение понятия Методики обучения химии.

2. Назовите предмет методики обучения химии, как науки.

3. Расскажите кратко о задачах методики обучения химии.

4. Перечислите методы исследования методики обучения химии.

5. Каковы современное состояние и проблемы методики обучения химии.

6. Методика обучения химии как предмет в вузе.

7. Перечислите основные требования к профессиональным качествам учителя химии.

8. Какими из этих качеств Вы уже обладаете?

Практически каждый год на ЦТ по математике встречается однородное уравнение или неравенство. Было оно в ЦТ и в прошлом году, и в этом году на обоих РТ. С помощью данной публибикации вы научитесь решать однородные уравнения или неравенства в дюбом разделе математики.

1. Решить уравнение .

Это уравнение называется однородным. Такие уравнения встречаются во всех разделах математики.

Надо догадаться разделить на каждое слагаемое.

Получаем

Упростим

Вводим замену переменных , тогда .

Решим квадратное уравнение и получим корни: t ₁ = -6 и t ₂ = 1.

Осталось обратно заменить t на и решить два уравнения:

и .

Ответ: .

Важно понимать общий подход к решению однородных уравнений.

Любое однородное уравнение имеет вид: , где А, В и С – числа, не равные нулю, а f(x) и g(x) – многочлены с переменной х.

Надо догадаться разделить на g ² (x) каждое слагаемое: .

Получаем .

Вводим замену переменных и получаем .

Вернёмся к уравнению .

Тогда, сравнивая с общим видом однородного уравнения ,

получаем , , А = 1, В = 5, С = -6.

Надо догадаться разделить на каждое слагаемое.

Дальнейшее решение очевидно.

Наверное, вам показалось, что вы всё поняли. Это заблуждение!

Проверьте себя.

Решить уравнение .

Ответ:

Надеюсь, что вы справились самостоятельно, но на всякий случай, покажу решение этого уравнения.

Дата добавления: 2015-05-10