Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры решения задач




Формулы дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования.

Примеры решения задач.

. №1.Вычислим производную функции f(x)=x2.

1)Найдем приращение функци f=f(х0+ х)-f(х0)

2) Найдем отношение .

3) Вычислить

. Это означает, что . Тогда производная функции f(x)=x2 в произвольной точке х равна: . Таким образом .

№2. Воспользовавшись определением, найти производную функции .

Решение.

1)Найдем приращение функци f=f(х0+ х)-f(х0)

2) Найдем отношение .

 

3) Вычислить

. Это означает, что . Тогда производная функции в произвольной точке х равна:

1) (c – константа)

2) где

В частности,

3)

В частности,

4)

В частности,

5)

6)

7)

8)

№1. Найдите производную функций:

Решение: Сначала найдем производную суммы , а затем используем формулу .

№2. Найдите производную функций:

Решение: Сначала нашли производную произведения , а затем использовали формулу

№3. Найдите производную функций:

Решение:

Сначала нашли производную частного , а затем использовали формулу .

Учитывая, что , имеем

№4. Вычислите значение производной функции в указанных точках х=4, х=0,01.

Решение: Для вычисления значения производной в указанных точках достаточно найти производную данной функции и в полученное выражение подставить заданные значения аргумента.

Ответ: , .

№5.Найдите значения х, при которых производная функции

равна нулю.

Решение: Чтобы найти соответствующие значения х, достаточно найти производную данной функции, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

Тогда

Ответ:2.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.