Средние показатели рядов динамики и методика их расчета

Для получения обобщающих показателей динамики изучаемых явлений рассчитываются средние величины:

- средний уровень;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. Он называется также средней хронологической, или временной средней.

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями применяется средняя арифметическая простая.

(9)

где у – средний уровень ряда;

у – уровни интервального ряда;

n - количество равных периодов времени.

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется средняя арифметическая взвешенная

(10)

где у - уровни интервального ряда;

t- периоды времени, отделяющие один уровень ряда от другого.

В моментном ряду динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле

(11)

Средний абсолютный прирост ∆у показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за анализируемую единицу времени.

Поэтому средний абсолютный прирост ∆у рассчитывается по средней арифметической простой цепных абсолютных приростов ∆у_ц за последовательные и равные по продолжительности периоды.

(12)

где n - число уровней ряда динамики;

n - 1- число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста Т рассчитывается по формуле средней геометрической цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах. Если анализируемый период разбит на равные отрезки времени, то средний темп роста рассчитывается по формуле

(13)

или

(14)

где m = n-1 число процентных темпов роста.

Средний темп прироста ∆Т, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или уменьшался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Вычисляется средний темп прироста как разность между средним темпом роста Т и 100%, если Т выражен в процентах; когда Т выражен в коэффициентах, то

(15)

или

(16)

Дата добавления: 2015-05-10