Как понять побитовые операции

Битовые операции

Во многих языках программирования допустимы логические операции над битами целых чисел. В отличие от обычных логических операций, результатом выполнения которых является логический тип данных, битовые логические операции просто изменяют целое число согласно определенным правилам. Точнее битовые операции изменяют отдельные биты двоичного представления числа, в результате чего изменяется его десятичное значение.

Например, в языке программирования Паскаль обычные логические операции и логические операции над битами обозначают с помощью одних и тех же ключевых слов: not, and, or, xor. Компилятор определяет, что имелось в виду в зависимости от контекста использования этих слов. Обычные логические операции объединяют два и более простых логических выражения. Например, (a > 0) and (c!= b), (c < a) or (not b) и т.п. В свою очередь побитовые логические операции выполняются исключительно над целыми числами (или переменными, которые их содержат). Например, a and b, a or 8, not 247.

1. Переведем пару произвольных целых чисел до 256 (один байт) в двоичное представление.

2. 67₁₀ = 0100 0011₂

3. 114₁₀ = 0111 0010₂

4. Теперь расположим биты второго числа под соответствующими битами первого и выполним обычные логические операции к цифрам, стоящим в одинаковых разрядах первого и второго числа. Например, если в последнем (младшем) разряде одного числа стоит 1, а другого числа — 0, то логическая операция and вернет 0, а or вернет 1. Операцию not применим только к первому числу.

5. Переведем результат в десятичную систему счисления.

6. 01000010 = 2⁶ + 2¹ = 64 + 2 = 66

7. 01110011 = 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2¹ + 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115

8. 00110001 = 2⁵ + 2⁴ + 2⁰ = 32 + 16 + 1 = 49

9. 10111100 = 2⁷ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 = 188

10. Итак, в результате побитовых логических операций получилось следующее:

11.67 and 114 = 66

12.67 or 114 = 115

13.67 xor 114 = 49

14.not 67 = 188

Вот еще один пример выполнения логических операций над битами. Проверьте его правильность самостоятельно.

5 and 6 = 4

5 or 6 = 7

5 xor 6 = 3

not 5 = 250

Дата добавления: 2015-05-10