Вертикальные асимптоты

Асимптоты

Выпуклость и вогнутость графиков функций. Точки перегиба.

Набольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Пусть у = f(x) непрерывна на отрезке [a,b] тогда по свойству непрерывности функции она достигает набольшего значения. Предположим, что на данном отрезке функция имеет конечное число критических точек.

Правило нахождения наибольшего значения

1. найти все max функции на (а,b)

2. вычислить значения функции на концах отрезка f(а) и f(b)

3. из всех полученных значений функции выбрать наибольшее, это будет наибольшее значение функции на (а,b).

Аналогично определяется наименьшее значение функции на отрезке.

На (а,в) кривая графика функции обращена выпуклостью

вверх (выпукло). Если все точки этой кривой лежат

ниже ее касательной (любой) на этом интервале.

На (в,с) кривая графика функции обращена выпуклостью

вниз (вогнута). Если все точки этой кривой лежат

выше ее касательной (любой) на этом интервале.

Прямая L называется асимптотой кривой у = f(x) если расстояние d от переменной точки М(х,у) кривой до прямой L стремится к 0, при неограниченном удалении этой точки по кривой от начала координат, т. е. при стремлении хотя бы одной из координат к бесконечности.

Прямая х = а является вертикальной асимптотой кривой у = f(x), если выполняется хотя бы одно из двух условий:

Дата добавления: 2015-05-10