Дифференциал функции

ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

Производная второго порядка (вторая производная) от функции у = f(x) есть производная от ее производной:
Производная третьего порядка (третья производная) от функции у = f(x) есть производная от ее второй производной: и т.д.
Производная n-го порядка (n-я производная) от функции у = f(x) есть производная от ее (n – 1) – й производной:

Производные высших порядков обозначаются также с помощью римских цифр, например: у ^IV, y ^V, y ^VI, или арабских цифр, но в скобках, например: у⁽¹⁰⁾, у⁽¹⁵⁾, …

Дифференциаломфункции у = f(x) (или дифференциалом первого порядка) называется произведение производной этой функции f’(x) на произвольное приращение аргумента Dх dy =f ’(x)× Dx Дифференциал аргумента равен приращению аргумента: dx = Dх, поэтому: Дифференциал функции равен произведению ее производной на дифференциал аргумента
	dy =f ’(x)× dx
Дифференциалом второго порядканазывается дифференциал от дифференциала первого порядка d^2y =f ’’(x)× dx^2 т.е. дифференциал второго порядка функции у = f(x) равен произведению второй производной этой функции на квадрат дифференциала аргумента.

Дата добавления: 2015-05-10