Движение по градиенту

Крутое восхождение по поверхности отклика

Интерпретация результатов

Принятие решений после построения модели

Проверка модели на достоверность: после построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить — все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.

Перевод модели на язык экспериментатора называется интерпретацией модели.

Наиболее короткий путь к оптимуму – направление градиента функции отклика.

Изменяя независимые переменные пропорционально величинам коэффициентов регрессии, мы будем двигаться в направлении градиента функции отклика по самому крутому пути. Поэтому процедура движения к почти стационарной области называется крутым восхождением.

Возникает вопрос: а как выбрать шаг движения по градиенту? Это еще один этап, для которого не сущест­вует формализованного решения. Небольшой шаг потре­бует значительного числа опытов при движении к оптимуму, большой шаг увеличивает вероятность проскока области оптимума.

Для качественных факторов на двух уровнях либо фиксируется лучший уровень, либо градиент реализуется дважды для каждого уровня в отдельности. Незначимые факторы стабилизируются на любом уровне в интервале ±1. Если нет специальных соображений, то выбирают нулевой уровень. Если же по экономическим соображениям, например, вы­годно поддерживать нижний уровень, то выбирают его. В движении по градиенту эти факторы не участвуют.

Таким образом, расчет сводится к тому, чтобы выбрать шаг движения по одному из факторов и пропорционально произведениям коэффициентов регрессии на интервалы варьирования рассчитать шаги по другим факторам.

Рассчитав составляющие градиента, мы получили усло­вия мысленных опытов. Число мысленных опытов зависит от задачи. Ограничением сверху служит граница области определения хотя бы по одному из факторов. Иногда по технологическим соображениям нет смысла определять условия многих опытов. Обычно рассчитывается 5–10 мыс­ленных опытов.

Как реализовать мысленные опыты? Нужно ли ставить все опыты подряд или только некоторые из них? С какого опыта начинать? Если модель адекватна, то начи­нают реализацию с тех опытов, условия которых выходят за область эксперимента хотя бы по одному из факторов. Для неадекватной модели часто 1–2 опыта выполняют в области эксперимента.

Условия мысленных опытов следует тщательно обду­мать и убедиться, что нет затруднений в их реализации. Если что-то не ладится, можно изменить шаг и рассчитать мысленные опыты заново.

Существует две принципиально различные стратегии реализации мысленных опытов. Все намеченные к реали­зации опыты ставятся одновременно либо последовательно по некоторой программе. Одновременно могут ставиться все мысленные опыты через один, через два и т. д. Последова­тельный принцип заключается в том, что вначале ставятся два-три опыта, анализируются результаты и принимается решение о постановке новых опытов. Выбор стратегий определяется стоимостью опытов, их длительностью и ус­ловиями экспериментирования.

Дата добавления: 2015-05-10