Тема: Производная функции

Цель темы: Освоить понятие производной функции, узнать правила вычисления производной, познакомиться с производными высших порядков.

Усвоив тему, Вы сможете оперировать учебными элементами:

1) Производная:

- определять производную функции;

- находить производную функции.

2) Производные высших порядков:

- определять производные высших порядков;

- находить производные высших порядков.

Требования к знаниям и умениям по учебным элементам:

1) Производная:

- уметь находить производную по правилам дифференцирования;

- знать таблицу производных.

2) Производные высших порядков:

- знать определение производной;

- уметь вычислить производные элементарных функций.

Учебные результаты:

1. Освоить понятие производной функции.

2. Уметь вычислять производную функции.

3. Уметь находить производные высших порядков.

Раздел 1. Понятие производной.

А) Охарактеризуйте в нескольких фразах понятия приращения аргумента и приращения функции. ______________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Б ) Прочитайте текст « Понятие производной» (Приложение!).По ходу чтения текста, обозначьте свое понимание данного материала с помощью специальных пометок. Знаком «галочка» (V) отмечается в тексте информация, которая вам уже известна. При этом источник информации и степень достоверности не имеет значения. Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать поподробнее. Знаком «восклицательный знак» (!) отмечается то, что вызывает сомнение, что было бы интересно обсудить, сравнить с мнением других.

В ) Заполните таблицу, обозначив в ней результаты изучения текста:

V	+	?	!

Раздел 2. Вычисление производной

А) Перечислите, какие правила дифференцирования Вы знаете ________________________________ ___________________________ ________________________________________________ ________________________ ______________________________________

______________________ ________________________ ______________________________________

Б) Прочитайте текст Вычисление производной. (Приложение 2).

В) Представьте прочитанный текст в виде кластеров или «грозди» - это графический способ организации учебного материала). Для этого выделите смысловые единицы различного ранга и представьте их в графической форме, учитывая связи между ними:

Раздел 3. НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

А) Перечислите, какие существуют способы вычисления производной. _____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

Б) Прочитайте текст «Синквейн» (Задание 3).

Задание 3

Дата добавления: 2015-05-10