Цели изучения теории оптимальных решений (исследования операций)

Математические модели оптимизации

В своей жизни человек часто сталкивается с ситуацией, когда ему из некоторой совокупности возможных вариантов своего поведения или принятия решения в какой-либо области деятельности необходимо выбрать один, наилучший вариант. Мы будем говорить только об оптимальных решениях (от лат. Optimus - наилучший). Заметим, что наилучшего решения во всех смыслах быть не может, оно может быть наилучшим (оптимальным) только в одном строго установленном смысле. Наилучший вариант можно выбирать по-разному. Если такой выбор предусматривает проведение количественного анализа ситуации путем сравнения различных вариантов с помощью какой-либо количественной оценки, то говорят о необходимости решения задачи оптимизации.

Для разработки направлений эффективного экономического развития, необходимо владеть методами количественного моделирования экономических процессов.

В экономике часто встречаются задачи, в которых требуется найти наилучшее в том или ином смысле, или оптимальное, значение какого-либо показателя: максимальное значение прибыли, производительности труда или оборудования, минимальное значение издержек, стоимости, затрат времени и т.д. Математически нахождение оптимального значения показателя при этом сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) некоторой функции одной или нескольких переменных.

Изучением методов количественного моделирования экономических процессов занимается один из разделов прикладной математики, получивший название «Исследования операций» (теория оптимальных решений, методы оптимизации, теория принятия решений, исследование операций).

Теория оптимальных решений – это комплексная научная дисциплина (раздел прикладной математики), занимающаяся построением, анализом и практическим применением математических моделей принятия оптимальных решений по эффективному управлению различными организационными системами (производственными, техническими, экономическими, информационными и т.д.).

Отличительная особенность используемых при изучении данной дисциплины методов состоит в том, что они применяются для формализации определенного вида человеческой деятельности, ориентированного на установление наилучшего варианта действий (оптимального решения).

Существует такое парадоксальное определение, которое дал крупный американский специалист Т.А.Саати: «Исследование операций (методы оптимизации) представляет собой искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются ещё худшие ответы другими способами». Суть этого определения: практические ситуации, в которых приходится принимать решения, бывают настолько сложными и важными, что даже незначительная помощь со стороны математических методов является весьма существенной.

Теория оптимальных решений (исследование операций) как наука сформировалась и развилась в период второй мировой войны. Термин И.О. появился в 1939 году. Первые работы по теории принятия решений были связаны с организацией ПВО Великобритании и вообще с планированием операций по защите страны от вторжений. После окончания войны в период развития промышленности специалисты в области И.О. потребовались для решения производственных, экономических и других задач.

В настоящее время основное применение теории оптимальных решений – это разработка моделей принятия оптимальных решений для различных финансовых, производственных, технических, организационных, социальных, информационных и других систем.

Предметом изучения дисциплины «Методы оптимальных решений» являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в производстве, и изучение их взаимосвязей.

Человеческая деятельность связана с принятием множества решений по способам достижения поставленных целей. При принятии решений необходимо исследовать ту или иную проблему. Все существующие проблемы можно разделить на 3 класса:

1. хорошо структурированные или количественно сформулированные проблемы, в которых получают численные оценки,

2. неструктурированные или качественно выраженные проблемы, в которых количественные зависимости между признаками и характеристиками неизвестны,

3. слабо структурированные или смешанные проблемы, содержащие как количественные, так и качественные элементы, причем последние, как правило, доминируют.

Методы оптимальных решений предназначены для первой группы, т.е. для хорошо структурированных проблем. Эти методы позволяют принять обоснованное решение в той или иной задаче в зависимости от её постановки.

Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс и внешние условия, должны быть количественно определены, измерены. При принятии решений приходится учитывать много различных факторов, таких как ограниченность ресурсов, неопределенность внешних условий, присутствие конкурирующих сторон, которые стремятся достичь своих целей, не всегда совпадающих с нашими.

Как известно, экономика занимается изучением того, как в обществе распределяются ограниченные ресурсы. Как правило, у экономической системы (семьи, предприятия, фирмы, государства) есть некоторая цель, но на пути к достижению этой цели стоят ограничения по количеству используемых ресурсов.

Поэтому цель теории оптимальных решений – количественное обоснование принимаемых решений, поиск наилучшего решения при анализе той или иной задачи организационного управления в условиях, когда имеют место ограничения экономического, финансового, ресурсного или временного характера.

Запас ресурсов, который необходим для достижения поставленной цели, называют активными средствами (например, сырье, оборудование, вычислительную технику и т.д.).

Действия, направленные на достижение поставленной цели, представляют собой способы использования активных средств и называются стратегиями (решениями).

Задача теории оптимальных решений заключается в выборе и количественном обосновании оптимальных стратегий с учетом обстановки проведения исследования.

Дата добавления: 2015-05-10