Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Базовые логические элементы И, ИЛИ, НЕ




Схема И реализует конъюнкцию (логическое умножение) двух или более логических значений.

Эл. схема  
 
 
 
 
 

 

Таблица истинности
х y х и у
     
     
     
     

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет нуль, на выходе также будет нуль.
Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х ^ у (читается как «х и у»).
Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.

Эл. схема  
 
 
 
 
 

 

Таблица истинности
х y х или у
     
     
     
     

 

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.
Знак «1» на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=!» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х или у.

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.

Таблица истинности
х не х
   
   
 
 
 
 
 
 

Связь между входом х этой схемы и выходом z можно записать соотношением Z = , где х читается как «не х» или «инверсия.
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1 на выходе 0.

 

На главную Наверх

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эта версия страницы ожидает проверки и может отличаться от последней подтверждённой, проверенной 31 мая 2010.

Данная версия страницы не проверялась участниками с соответствующими правами. Вы можете прочитать последнюю стабильную версию, проверенную 31 мая 2010, однако она может значительно отличаться от текущей версии. Проверки требуют 49 правок.

Перейти к: навигация, поиск

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность "0", "1" и "2" в троичной логике, последовательности "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"и "9" в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам на электронных лампах, позже - на транзисторах. После доказательства в 1946 г. теоремы Джона фон Неймана о экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами.
Логические элементы выполняют логическую функцию (операцию) с входными сигналами (операндами, данными).

Всего возможно логических функций и соответствующих им логических элементов, где - основание системы счисления, - число входов (аргументов), - число выходов, т.е. бесконечное число логических элементов. Поэтому в данной статье рассматриваются только простейшие и важнейшие логические элементы.

Всего возможны двоичных двухвходовых логических элементов и двоичных трёхвходовых логических элементов (Булева функция).

Кроме 16 двоичных двухвходовых логических элементов и 256 трёхвходовых двоичных логических элементов возможны 19 683 двухвходовых троичных логических элемента и 7 625 597 484 987 трёхвходовых троичных логических элементов (троичные функции).

Содержание [убрать]
  • 1 Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)
    • 1.1 Отрицание, НЕТ, НЕ
    • 1.2 Повторение, ДА
    • 1.3 Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И. Функция min(A,B)
    • 1.4 Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B)
    • 1.5 Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера)
    • 1.6 Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)
    • 1.7 Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ
    • 1.8 Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.
    • 1.9 Импликация от A к B (инверсия декремента)
    • 1.10 Импликация от B к A (инверсия инкремента)
    • 1.11 Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B
    • 1.12 Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A
  • 2 Физические реализации логических элементов
  • 3 Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов
    • 3.1 Инвертор
  • 4 Применение логических элементов
  • 5 Комбинационные логические устройства
  • 6 Последовательностные цифровые устройства
  • 7 См. также
  • 8 Ссылки
  • 9 Литература

[править] Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Из возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

[править] Отрицание, НЕТ, НЕ

Инвертор, НЕ

A B = A
   
   

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

[править] Повторение, ДА

Повторитель (буфер,) ДА

A B = A
   
   

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.

Из возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

[править] Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И. Функция min(A,B)

A B f (AB)
     
     
     
     

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B)

2ИЛИ

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера)

2И-НЕ

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

2ИЛИ-НЕ

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ

XNOR gate http://imageshack.us/photo/my-images/151/xnorimg.png/

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.

В англоязычной литературе 2XOR.

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

[править] Импликация от A к B (инверсия декремента)

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:

[править] Импликация от B к A (инверсия инкремента)

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:

[править] Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так: На выходе будет:

[править] Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A

A B f (AB)
     
     
     
     

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так: На выходе будет:

Примечание 1. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с количеством входов, не равным 2.
Примечание 2. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.

Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:

Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Закон (правило) де-Моргана.

[править] Физические реализации логических элементов

Физические реализации одной и той же логической функции в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

[править] Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:

Упрощённая схема двухвходового элемента И-НЕ ТТЛ.

Обычно входной каскад логических элементов ТТЛ представляет собой простейшие компараторы, которые могут быть выполнены различными способами (на многоэмиттерном транзисторе или на диодной сборке). В логических элементах ТТЛ входной каскад, кроме функций компараторов, выполняет и логические функции. Далее следует выходной усилитель с двухтактным (двухключевым) выходом.

В логических элементах КМОП входные каскады также представляют собой простейшие компараторы. Усилителями являются КМОП-транзисторы. Логические функции выполняются комбинациями параллельно и последовательно включенных ключей, которые одновременно являются и выходными ключами.

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используются в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включенным в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включенным по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода. При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логических 0 и 1, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении стандартного быстродействия). Так, серия 74хх и серия 74LSxx имеют приблизительно равное быстродействие (в действительности, серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый от источника питания ток меньше в 4-5 раз (во столько же раз меньше и входной ток логического элемента).

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160-200 МГц, по сравнению с 10-15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

[править] Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

[править] Применение логических элементов

Логические элементы входят в состав микросхем, например ТТЛ элементы — в состав микросхем К155 (SN74), К133; ТТЛШ — 530, 533, К555, ЭСЛ — 100, К500 и т. д.

[править] Комбинационные логические устройства

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами.

Все они выполняют простейшие двоичные, троичные или n-ичные логические функции.

[править] Последовательностные цифровые устройства

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

 

Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Проставить для статьи более точные категории
  • Найти и указать ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное
 

[править] См. также

[править] Ссылки

[править] Литература

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B»

Категории: Логические элементы | Компьютер

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 1291; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.066 сек.