Формулы средних величин

Виды средних аналитических.

Сущность и задачи средних величин.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средние величины представляют собой наиболее распространенную форму сводных обобщающих показателей. Они дают общую количественную характеристику массового процесса.

Средняя величина отражает средний уровень развития явления, достигнутый к определенному моменту или определенный промежуток времени

Средние представляют значение признаков совокупности в целом одним числом. Они нивелируют индивидуальные различия величин внутри совокупности, т.е. в средних взаимопогашаются случайные отклонения отдельных величин от основного типа. Взаимопогашение происходит в том случае, если берется большая масса явлений, поэтому понятие средней величины связано с законом больших чисел.

Средняя величина правильно характеризует совокупность лишь в том случае, если последняя качественно однородна по изучаемому признаку.

Средние облегчают сравнение показателей в совокупности, обладающих разными численностями. Статистический анализ, который проводится с помощью средних величин, тесно связан с методом группировок.

Средние, вычисленные для отдельной части (группы) изучаемой совокупности называют групповыми (частными) средними. Групповая средняя характеризует типичный размер признака в группе. Совокупности частных средних конкретизируют величину общей средней и дают более детальную характеристику совокупности.

Средняя величина, вычисленная для всей совокупности, называют общей средней. Общая средняя отражает некоторые общие условия, в которых находится разнородная совокупность явлений

Выбор конкретного виды средней зависит от условий решаемой задачи. При расчете средней величины определяют признак, по которому находят среднее значение. Он называется осредняемым.

Средние величины могут рассчитываться по сгруппированным данным (т.е. по ряду распределения) и по неупорядоченной совокупности. В зависимости от этого различают:

- взвешенные средние;

- невзвешенные (простые) средние.

Все формулы средних аналитических получают из формулы степенной средней.

Взвешенные средние	Простые средние
1. Средняя степенная	1. Средняя степенная
2. Средняя гармоническая (k= –1)     агрегатная	2. Средняя гармоническая (k= –1)
3. Средняя геометрическая (k=0)	3. Средняя геометрическая (k=0)
4. Средняя арифметическая (k=1)   агрегатная	4. Средняя арифметическая (k=1)
5. Средняя квадратическая k=2	5. Средняя квадратическая k=2

Дата добавления: 2015-05-10