Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)

Самый ранний, уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо:

Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов.

В 13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Его исследования были потом продолжены другими китайскими математиками. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков. Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка, причем последний оказался почти ассоциативным (в нем только две пары центрально противолежащих чисел не дают сумму 37):

Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица n на n, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от до .

Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M.

Первые значения магических констант приведены в следующей таблице (последовательность A006003 в OEIS):

Порядок n
M (n)

Дата добавления: 2015-05-10