Однократное внутригодовое начисление процентов

Взнос на амортизацию единицы

Текущая стоимость обычного аннуитета.

Текущая стоимость единицы.

PV = FV / (1 + i)ⁿ

Показывает текущую стоимость 1руб., который должен быть получен единовременно в будущем

Пример задачи:
Какова текущая стоимость 100 000 руб., полученных в конце пятого года при 10% годовых при годовом начислении процента?

результат

PV = PMT *

1 - (1 + i)^-n i

Показывает текущую стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление происходит в конце первого периода; последующие - в конце каждого последующего периода

Пример задачи:
Определить величину кредита, если известно что в его погашение ежегодно выплачивается по 30000 руб. в течение 8 лет при ставке 15%.

результат

PMT =

PV * i 1 - (1 + i)^-n

Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита

Пример задачи:
Какими должны быть ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в 2000000 рублей,, предоставленному на 15 лет при номинальной годовой ставке 12%?

результат

Для расчета краткосрочных ссуд часто используется схема простых процентов, при этом используют процентную ставку равную доле годовой процентной ставки, где доля соответствует отношению периода начисления процентов в днях к продолжительности года в днях.

Формула однократных внутригодовых начислений:

FV = PV * (1 + t * r / T), где

FV - будущая (конечная) стоимость;
PV - текущая стоимость;
t - продолжительность периода начисления в днях;
r - процентная ставка;
T - продолжительность года в днях.

Расчет по формуле выполняется тремя способами:

· обыкновенный процент с точным числом дней;

· обыкновенный процент с приближенным числом дней;

· точный процент с точным числом дней.

При определении продолжительности периода начисления принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.

Пример. При сумме кредита равной 1000 рублей, процентной ставке 12% и сроком с 5 июня по 5 октября (год не високосный) рассчитать сумму к выплате, если продолжительность операции определяется как а) обыкновенный процент с точным числом дней, б) обыкновенный процент с приближенным числом дней и в) точный процент с точным числом дней.

Для обыкновенных процентов длительность года равна 360 дней.
Для точного процента длительность года равна 365 дней.
Точное число дней равно 122 дня.
Приближенное число дней (25 дней июня три месяца по 30 дней и 5 дней октября) 120 дней.

а) FV = 1000 * (1 + 122 * 0,12 / 360) = 1040,67 рублей.
б) FV = 1000 * (1 + 120 * 0,12 / 360) = 1040,00 рублей.
в) FV = 1000 * (1 + 122 * 0,12 / 365) = 1040,11 рублей.

Из примера видно, что применение обыкновенных процентов с точным числом дней выгоднее других вариантов (в большинстве случаев).

Дата добавления: 2015-05-10