Теорема 1.Якщо функція має в точці х0 локальний екстремум, то або , або не існує.Протевиявляється, що цього недостатньо, бо може , а функція в цій точці екстремуму не ма

Приглашает к сотрудничеству и Ваше учебное заведение!

Коммерческое предложение

В наше время многие абитуриенты не имеют возможности

выезда за пределы региона, для сдачи документов в интересующее учебное заведение, чтобы получить среднее-профессиональное, первое или второе высшее образование по очной или заочной формам обучения.

В связи с этим, в Республика Тыва открылся, и успешно работает уже 4 года Единый центр высшего образования и кадрового потенциала Республики Тыва «АБИТУРИЕНТ». В нашу работу входит оказание информационных и консультационных услуг в области высшего образования, а также оказание услуг по профориентации учащихся, студентов, работающего населения. Помогаем правильно оформить документы абитуриентам тех ВУЗов и СУЗов, которые не имеют возможности выехать за пределы Республики.

Также в Республике Тыва большой процент абитуриентов, готовых обучаться на коммерческой основе по очной, заочной формам обучения, в том числе и по дистанционной технологии. Если учебному заведению это необходимо, проводим агитационные мероприятия, разъяснительную работу с учениками 9, 10-11 классов в нашем регионе, а также со студентами училищ, техникумов и колледжей!

Для удобства работы со студентами заочниками и слушателями курсов (дополнительного образования), у нас оборудован стационарный рабочий класс с выходом в Интернет для проведения видеоконференций, во время сессий, прослушивания лекций, сдачи вступительных, межсессионных экзаменов и т.д. (например используя программу TrueConf Client)

В приемной кампании 2014г мы помогли оформить документы более 550 абитуриентам, в государственные ВУЗы и СУЗы России, городов: Москва, Екатеринбург, Новосибирск, Балашиха и др! Итого с нашей помощью уже поступили более 860 человек. которые успешно закончили или учатся на 1,2,3 курсах.

ЕЦВОиКП РТ «АБИТУРИЕНТ»

С помощью нашего центра жители республики Тыва и других близлежащих регионов получают возможность получить среднее-профессиональное, а также первое и второе высшее образование в условиях экономии времени и средств.

Будем рады с Вами сотрудничать!

С уважением, руководитель центра Белянина Юлия Николаевна

Точки, в яких функція визначена та неперервна, і в цих точках або не існує, називаються критичними для функції.Проте не в кожній критичній точці функція має екстремум. Тому потрібні достатні ознаки існування екстремуму для функції f. Їх дають такі теореми: Теорема 2. Нехай функція неперервна в деякому інтервалі, який містить критичну точку х₀, і диференційована у всіх точках цього інтервалу (за винятком, можливо, самої точки х₀).

Якщо для х<х₀ , а для х₀<x , то для х=х₀ функція має максимум.

Якщо для х<х₀ , а для х₀<x , то для х=х₀ функція має мінімум.

Теорема 3. Нехай функція два рази диференційована в околі точки х₀ і . Тоді в точці х=х₀ функція має локальний максимум, якщо , і локальний мінімум, якщо .

Якщо ж , то точка х=х₀ може й не бути точкою екстремуму.

Звідси випливає такий план знаходження екстремальних точок:

1. знаходять критичні точки функції , тобто точки, в яких , або не існує;

2. знаходять другу похідну і обчислюють значення другої похідної в цих точках.

Якщо значення другої похідної в критичній точці від’ємне, то така точка є точкою максимуму, а якщо значення другої похідної додатне, то точка є точкою мінімуму.

Дата добавления: 2015-05-10