Если дробь равна нулю, то её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю

Решение уравнений» ИДЗ № 1, часть 2

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Решение уравнений» ИДЗ № 1, часть 1

Если ab = 0, то a = 0 или b = 0.

ОБРАЗЕЦ:

а) (х – 1)(2 – х) = 0 (произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю) х – 1 = 0 или 2 – х = 0 х = 1 –х = –2 х = 2 Ответ: 1; 2.	б) (3х – 2)(4 – 2х) = 0 3х – 2 = 0 или 4 – 2х = 0 3х = 2 –2х = –4 х = 2: 3 х = –4:(–2) х = х = 2 Ответ: ; 2.
в) 3х^2 – 6х = 0 (вынесем за скобки общий множитель 3х) 3х(х – 2) = 0 3х = 0 или х – 2 = 0 х = 0 х = 2 Ответ: 0; 2.	г) 9 – х^2 = 0 (воспользуемся формулой разности квадратов a^2– b^2= (a – b)(a + b)) (3 – х)(3 + х) =0 3 – х = 0 или 3 + х = 0 –х = –3 х = –3 х = 3 Ответ: 3; –3.

Решить по образцу уравнения:

1. (х + 3)(х - 7) = 0 2. (х - 5)(11 - х) = 0 3. х(3х – 4) = 0 4. (2у – 1)(3у + 7) = 0 5. (8 + 3х)(2х – 1) = 0 6. (2х + 0,5)(2,2х + 3) = 0

7. х^2 + х = 0 8. 3х^2 + 4х = 0 9. 12х^2 + 3х = 0 10. 25 – 100х^2 = 0 11. 4 – 36х^2 = 0 12. 2х^2 - 8 = 0

Если , то a = 0, b ¹ 0.

ОБРАЗЕЦ:

а) . Данная дробь равна нулю, если х + 2 = 0 и х – 1 ¹ 0, х = -2 х ¹ 1 Ответ: -2	б) (х +3)(2х – 4) = 0 и х – 5 ¹ 0 х + 3 = 0 или 2х – 4 = 0, и х ¹ 5 х = -3 2х = 4 х = 4: 2 х = 2 Ответ: -3; 2.
в) х^2 + 5х = 0 и х ¹ 0 х(х + 5) = 0 х = 0 или х + 5 = 0 х = -5 Так как при х = 0 знаменатель равен нулю, значит х = 0 не является корнем исходного уравнения. Ответ: -5.	г) х^2 – 4 = 0 и х – 2 ¹ 0 (х – 2)(х+2) = 0 и х ¹ 2 х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 2 х = -2 Так как при х = 2 знаменатель равен нулю, значит х = 2 не является корнем исходного уравнения. Ответ: -2.

Решить по образцу уравнения:

1. 2.	3. 4.
5. 6.	7. 8. 9.

Дата добавления: 2015-05-10