Модель внутренней нормы доходности. Достоинства и недостатки

Задача

Предприятие рассматривает целесообразность принятия проекта с денежными потоками по годам, тыс. руб.: год 0 – (120), год 1 – 30, год 2 – 40, год 3 – 50, год 4 – 50, год 5 – 20. Цена капитала предприятия составляет 14 %. Проведите анализ на основе чистого дисконтированного дохода ЧДД и примите решение.

Инвестиционный кредит в размере 310 тыс.руб предоставлен под 14% годовых, тогда коэффициент дисконтирования вычисляется так:

К _дn – коэффициент дисконтирования n-го года;

К – ставка процента (ставка рефинансирования ЦБ):

n – число лет, на которые вложены деньги.

К _д1 =

К _д2 =

К _д3 =

Сумма амортизации за год (способ начисления амортизации линейный):

А_м = 310 * 12 =57,6 тыс.руб, где

А_м – годовая сумма амортизации

Дисконтированная прибыль с учетом амортизации:

1 год = (471,4 + 57,6) * 0,83 = 439,1 тыс.руб

2 год = (1152,10 + 57,6) * 0,683 = 826,22 тыс.руб

Σ = 1265,32 тыс.руб

3 год = (1272,1 + 57,6) * 0,564 = 749,95 тыс.руб

Срок окупаемости проекта = 2 +

Чистый дисконтированный доход (NPV):

NPV = Σ П – I₀ = 439,1 + 826,22 + 709,34 – 1800 = 174,66 тыс.руб., где

Σ П – сумма дисконтированных прибылей за 3 года;

I₀ – инвестиционные затраты.

Значение NPV положительное, поэтому инвестиции в данный проект экономически оправданы.

При норме дисконта 21% NPV =174,66 тыс.рублей.

Рассчитаем NPV при норме дисконта 11%.

Коэффициенты дисконтирования для нормы дисконта 11%:

К _д1 =

К _д2 =

К _д3 =

NPV (11%) = (439,1 + 57,6) * 0,901 + (1152,1 + 57,6) * 0,812 +

+ (709,34 + 57,6) * 0,731 – 1800 = - 549,24 тыс.руб.

Внутренняя норма рентабельности инвестиций:

IRR = A +

IRR – внутренняя норма рентабельности инвестиций;

А – ставка дисконта при положительном NPV

B – ставка дисконта при отрицательном NPV

С – NPV при ставке дисконта А

D - NPV при ставке дисконта B

IRR = 21 +

Рассчитанная внутренняя норма рентабельности больше вмененных издержек (минимально необходимой нормой прибыли) на капитал, т.е. инвестиция является прибыльной.

Рассчитаем цену капитала:

собственные средства вложенные в проект - 500 тыс.рублей;

заемные средства - 1300 тыс.рублей;

желаемая рентабельность собственного капитала - 15 %;

процент за кредит - 24 %.

Цена капитала =

Литература

1. Бирман Г, Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. — М.: ЮНИТИ, 2003. —631 с.

2. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты. — Калининград: Янтарный сказ, 2004. —437 с.

3. Брайен Д., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумага ми: Пер. с англ.— М.: Дело, 2005.— 208 с.

4. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов 1 Пер. с англ. — М.: Олимп-Бизнес, 2000. — 1087 с.

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. — С.Петербург, Эконо мическая школа, 2002. Т.1— 497 с., Т. 2— 668 с.

6. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капитальных вложений. — М., 2003.— 425 с.

С методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r10 (f(r1)0}; r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r) i, где i - некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR- методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта.

На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения

NPV- и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы.

В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями.

Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

Модель оценки финансовых активов (CAPM)

Наряду с доходностью ценных бумаг или их портфелей, может быть определена доходность конкретного финансового рынка (например NYSE) в целом. Для этого можно использовать изменение какого-либо фондового индекса (DJIA, S&P 500 и т.п.).

Полученный гигантский результат отражает изменение индекса лишь за 1 день, поэтому его не стоит автоматически экстраполировать на все остальные дни года. Безусловно, рост курса акций будет чередоваться с его падением, в результате чего фактическая годовая доходность “средней” акции будет иметь гораздо более скромную величину. В табл. 5.6.1 приведена динамика фактической годовой доходности индекса S&P 500 за ряд лет в сопоставлении с динамикой доходности одной отдельно взятой акции, обращающейся на этом же рынке.

Методика расчета внутренней нормы доходности

Внутренней нормой доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности и пр.) называется такое положительное число Е_в, что при норме дисконта Е = Е_в чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е – отрицателен, при всех меньших значениях Е – положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

ВНД определяют как неотрицательную величину из уравнения:

Для определения ВНД необязательно знать заранее норму дисконта, поскольку ее находят обычным подбором показателей. Если уравнение не имеет положительных решений или имеет более одного такого решения, то ВНД подобного проекта не существует.

Если расчет ЧДД дает ответ на вопрос, является ИП эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал (Е), инвестиции в данный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Дата добавления: 2015-05-10