Решение. Тогда решение системы имеет вид:

Решение.

Решение.

Решение.

Ответ: {(5, -2, -1)}.

2. Метод Крамера.

Тогда решение системы имеет вид:

, , .

Ответ: {(5, -2, -1)}.

3. Метод обратной матрицы.

Обратная матрица имеет вид: .

Найдем матрицу-столбец неизвестных:

.

Ответ: {(5, -2, -1)}.

Пример № 2. Решить систему линейных уравнений тремя способами.

1. Метод Гаусса. 2/ Метод Крамера. 3. Метод обратной матрицы

Ответ: .

Пример № 3. Решить систему линейных уравнений всеми возможными способами.

1. Метод Гаусса. 2. Метод Крамера (См. замечание 2).

Ответ: система не имеет решений.

3. Метод обратной матрицы не применим к решению, так как матрица системы невырожденная, то есть ее определитель равен нулю.

Пример № 4. Решить систему линейных уравнений всеми возможными способами. В случае бесконечного множества решений, найти базисное решение.

Данную систему можно решить только методом Гаусса, так как количество переменных больше, чем уравнений.

Ответ: .

Базисным решением называется частное решение, получающееся из общего при нулевых значениях свободных переменных, то есть при u = 0. Базисное решение - .

Пример № 5. Решить систему линейных уравнений всеми возможными способами.

Дата добавления: 2015-05-10