Измерение физических величин. При плоскому русі твердого тіла сили інерції його зводяться до однієї сили, що прикладена в центрі мас тіла

При плоскому русі твердого тіла сили інерції його зводяться до однієї сили, що прикладена в центрі мас тіла, яка дорівнює головному вектору сил інерції і до однієї пари, яка лежить в площині матеріальної симетрії, вектор-момент якої дорівнює головному моменту сил інерції відносно рухомої осі Сz, що проходить через центр мас перпендикулярно до площини матеріальної симетрії тіла.

При обертанні твердого тіла навколо головної центральної нерухомої осі сили інерції точок тіла зводяться до пари сил, що лежить в площині матеріальної симетрії, а вектор-момент цієї пари дорівнює добутку момента інерції тіла та вектора кутового прискорення і має напрям, протилежний до напряму вектора кутового прискорення.

Головний вектор – момент сил інерції точок системи відносно нерухомого центра дорівнює взятій з від’ємним знаком векторній похідній за часом від кінетичного моменту даної системи відносно того самого центра.

2. Зведення сил інерції точок твердого тіла до найпростішого вигляду.

І. Поступальний рух твердого тіла.

При поступальному русі твердого тіла всі його точки мають геометрично рівні швидкості і прискорення, які дорівнюють швидкості і прискоренню центра мас.

Приймемо центр мас тіла за центр зведення сил інерції. Тоді обертання тіла навколо центра мас не відбувається, значить головний вектор-момент сил інерції відносно центра мас дорівнюватиме нулю, тобто

При поступальному русі твердого тіла сили інерції його точок зводяться до рівнодійної, що дорівнює головному вектору, яка прикладена в центрі мас тіла:

. (1)

ІІ. Обертання тіла навколо нерухомої осі, що проходить через центр мас тіла

Центр мас тіла лежить на осі обертання і є нерухомим, тобто його прискорення тоді:

Кінетичний момент тіла, що обертається, відносно осі обертання дорівнює

.

Тоді головний вектор-момент сил інерції дорівнюватиме: або

. (2)

ІІІ. Плоскопаралельний рух твердого тіла

Плоский рух можна розкласти на поступальний разом із центром мас т. С і на обертальний рух навколо рухомої осі Сz, перпендикулярної до площини симетрії, яка проходить через центр мас.

При поступальному русі сили інерції зводяться до головного вектора , а при обертальному русі навколо головної центральної осі сили інерції зводяться до пари сил з вектором – моментом , значить, маємо два силових фактора сил інерції:

і (3)

Дата добавления: 2015-05-10