Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Применение распределений Максвелла и Максвелла-Больцмана в рамках молекулярно-кинетической теории




 

1. Рекомендуемые задания:

1) Для идеальной системы в больцмановском приближении вычислить одночастичную статсумму, большую каноническую статсумму и большой потенциал. Выписать термическое уравнение состояния.

2) Вычислить среднее значение модуля скорости для частиц максвелловского газа, вылетающих из сосуда через отверстие малой площади.

3) Потенциальная энергия молекул газа в центральном поле зависит от расстояния до центра поля как , где – положительная постоянная. Температура газа , концентрация молекул газа в центре поля . Найти: а) число молекул газа в слое ; б) наиболее вероятное расстояние молекул .

4) Оценить какая часть молекул газа имеет скорость превышающую наиболее вероятную. Далее найдите вероятность того, что 10 наугад выбранных молекул имеют скорость больше наиболее вероятной.

5) Предполагая, что каждая молекула кислорода, попавшая на поверхность металлического волоска в калильной лампе, адсорбируется, оценить, сколько времени требуется для покрытия волоска мономолекулярным слоем кислорода, если давление его равно , а температура . Принять, что каждая молекула кислорода занимает на поверхности волоска площадь .

 

3. Рекомендации по самостоятельному выполнению задания являются общими и полезны при решении всех указанных выше заданий. Можно выделить такие основные этапы.

 

3.1. В первую очередь, необходимо построить математическую модель, которая формализует физическую ситуацию, описанную в задании. Следует указать основные физические величины, существенные эффекты и те явления, которыми следует пренебречь, выделить неявно сделанные предположения задачи (что может и не оговариваться в ее условиях). Целесообразно качественно продумать ситуацию. В действительности этот этап является наиболее критичным для успешного решения и наиболее творческим по содержанию. Здесь, в общем, трудно дать более детальные рекомендации, а успех зависит в большей степени от опыта в решении задач, терпения и настойчивости учащегося.

 

3.2. Теперь следует четко выделить заданные величины, условия и т.д., а также то, что следует определить (это может быть явное выражение для какой-то характеристики или, реже, ответ на качественный вопрос). Необходимо также выбрать краткие, простые и вместе с тем содержательные обозначения для тех физических величин, с которыми придется иметь дело. Рекомендуется по возможности избегать громоздких символов с несколькими индексами и символом, диссонирующих с общепринятыми. Далее выписываются механические законы, связывающие между собой неизвестные и заданные величины. Нужно следить, чтобы количество записанных уравнений было достаточным: скажем, число уравнений совпадает с числом неизвестных (это наиболее типичная, но не универсальная, ситуация).

 

3.3. Следующим этапом является разрешение имеющихся уравнений относительно искомых величин. Это наиболее формальный и насыщенный математическими выкладками этап. Поэтому рекомендуется (когда такое возможно) группировать слагаемые уравнений в соответствии с их физическим смыслом, следить за тем, чтобы слагаемые имели одинаковую размерность и сходную математическую структуру. Это поможет в поисках и исправлении ошибок, если таковые имели место. Нужно отметить, что студент должен четко представлять себе математическое содержание преобразований и следовать, в основном, стандартным методикам, известным из курса математики. Вместе с тем, иногда полезно несколько отходить от типичных формулировок и руководствоваться также физическим смыслом соотношений. Кроме того, следует обращать внимание на возможное появление “нефизических” решений и ответов.

 

3.4. На финальном этапе предстоит проинтерпретировать полученные выражения и проверить их адекватность. В первую очередь, следует проверить размерности окончательных выражений. В большинстве случаев можно придумать более простые частные или предельные случаи, когда ответ почти очевиден либо уже известен из ранее решенной задачи. Варьируя входные данные, попытаться увидеть адекватную тенденцию изменения результатов (скажем, увеличение начальной скорости должно приводить к увеличению дальности) и т. п. В случае обнаружения несоответствий, следует в рамках частной, упрощенной ситуации проверить ранее проведенные вычисления. Количественному ответу желательно дать качественное объяснение.

 

Указания по решению конкретных задач можно найти в указанных ниже учебных пособиях.

 

Литература

 

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Т. V. Статистическая физика. Часть 1. ‒ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

2. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика: Т. 1. Термодинамика. ‒ М.: “УРСС”, 2002.

3. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика: Т. 2. Теория равновесных систем. ‒ М.: “УРСС”, 2002.

4. Термодинамика и статистическая физика. А. Зоммерфельд; пер. с нем. В. Л. Бонч-Бруевича и В. Б. Сандомирского. - М.: Регуляр. и хаотич. динамика, 2002. - 479 с.

5. Задачи по термодинамике и статистической физике: учеб. пособие для вузов по направлению и специальности "Физика" И. П. Базаров, Э. В. Геворкян, П. Н. Николаев. - М.: Высш. шк.: Физ. фак. МГУ, 1997. - 351 с.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 570; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.