ЭГДА (электрогидродинамическая аналогия)

Аналогия между гидродинамическими и электрическими процессами проявляется в следующем:

1) изменение напряжения между узлами электрической сетки аналогично распределению давления в пласте:

;

2) электрическое сопротивление участка электрической сетки пропорционально (аналогично) гидродинамическому сопротивлению участка моделируемого пласта:

;

3) сила тока, протекающего между узлами сетки, пропорциональна (аналогична) количеству жидкости, протекающей через участок моделируемого пласта:

.

При этом справедлив закон Кирхгофа, согласно которому суммарное падение напряжения в сети равно сумме падений напряжений на отдельных участках:

,

.

С помощью метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П.Борисова и ЭГДА легко составить уравнения для расчета дебитов и давлений на забоях скважин, расположенных в виде прямолинейных цепочек или кольцевых батарей.

На схеме 1 изображен полубесконечный пласт с прямолинейным односторонним контуром питания, который разрабатывается двумя параллельными цепочками скважин с числом скважин в каждой n₁ и n₂. Скважины в каждой цепочке имеют одинаковые радиусы R_с1, R_с2 и забойные давления Р_с1 и Р_с2. Суммарные дебиты цепочек (рядов) составляют Q₁’ и Q₂’.

На схеме 2 показаны две кольцевые батареи скважин, эксплуатирующие пласт с круговым контуром питания. Радиус контура питания Rк, радиусы батарей – соответственно R1 и R2.

Оба случая рассчитываются с помощью одной и той же схемы эквивалентных фильтрационных сопротивлений, показанной на рисунке.

Согласно закону Кирхгофа, запишем в гидродинамических символах систему уравнений, мысленно перемещаясь вдоль условного контура из точки К в точку 1, а затем – из точки 1 в точку 2:

,

. (4.8)

При этом внешние фильтрационные сопротивления будут равны:

для схемы 1

;

для схемы 2

.

Внутренние фильтрационные сопротивления в обоих случаях определяются по формулам:

.

Непосредственно из системы уравнений (1) можно определить дебиты рядов скважин Q₁’ и Q₂’, если заданы забойные давления, или забойные давления Р_с1 и Р_с2, если заданы дебиты скважин.

Дата добавления: 2015-05-07