Ясно, что и для любого пути от a до b получится тот же результат. В случае плавных траекторий их можно разбить на небольшие участки, аналогичные указанным

Каждый раз, когда путь идет по дуге, работа не совершается.

Каждый раз когда работа идет по радиусу, интегрируется .

Сначала от до , от до …. Сумма всех таких интегралов как раз равна одному интегралу в пределах от до .

4. Работа в электростатическом поле зависит только от концов пути, то её можно представить в виде разности двух чисел:

скалярная функция от координат поля. Поле этой функции – скалярное поле. Эта функция называется электростатический потенциал поля в произвольной точке.

В качестве отправной точки берут на бесконечности, тогда:

Электрическое поле нескольких зарядов создает суммарное поле, и потенциал в этом поле будет подчиняться принципу суперпозиции:

Физический смысл потенциала – это потенциальная энергия , которую имел бы единичный положительный заряд, если его перенести в указанную точку пространства из отправной точки (бесконечность).

Заряд, находящийся в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией:

Рассматриваем из бесконечности – начальная точка берется:

5. По замкнутому контуру (сил поля):

циркуляция вектора по замкнутому контуру.

условие потенциальности поля.

В дифференциальной форме:

Работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

Дата добавления: 2015-05-31