Размещение без повторений

Размещение.

Комбинаторные задачи.

Для формулировки и решения комбинаторных задач используются различные модели комбинаторных конфигураций. Рассмотрим следующие две наиболее популярные.

1. Дано п предметов. Их нужно разместить по m ящикам так, чтобы выполнялись заданные ограничения. Сколькими способами это можно сделать?

2. Рассмотрим множество функций:

Не ограничивая общности, можно считать, что

.

Сколько существует функций F, удовлетворяющих заданным ограничениям?

Число всех функций (при отсутствии ограничений), или число всех возможных способов разместить п предметов по m ящикам называется, числом размещений и обозначается .

.

Число инъективных функций, или число всех возможных способов разместить п предметов по т ящикам, не более чем по одному в ящик, называется числом размещений без повторений иобозначается или , или ,

.

Число взаимнооднозначных функций, или число перестановок п предметов, обо­значается Р(п)

Дата добавления: 2015-05-26