ЛАЧХ-це логарифмічна залежність амплітуди вихідного сигналу від частоти вхідного сигналу

Білет 10

БІЛЕТ 7.

1. Незважаючи на велику кількість різних елементів САК можна вказати 5 найпростіших типових елементів ланок. Шляхом комбінації цих простих ланок можуть бути отримані всі інші більш складні ланки.

2. Елементи другого порядку при деяких умовах можна розглядати, як послідовне зєднання двох аперіодичних ланок першого порядку.

3. визначник Гурвіца

4. АФХ: ;

5. ЛАЧХ:

6. ФЧХ: ;

7. ; (критерій Рауса)

Значення r	№ спр.	І	ІІ

система нестійка оскільки в першому стовпчику значення а₃₁ є від΄ємне.

Використаємо рівняння - передавальна ф-ція системи

- модуль амплітуди вихідного сигналу.

- логарифмічна залежність, за якою будуємо графік ЛАЧХ. Для систем автоматики переважно має вигляд

: до - це пряма , а на проміжку , це переважно пряма , піднята на і нахилена під кутом 20 дБ на 1 декаду.В точці пряма плавно відхиляється на 3 дБ від і переходить на похилу, як показано на рис.

2. Для того, щоб лінійна система автоматичного керування була стійкою за Гурвіцом необхідно і достатньо, щоб головний визначник Гурвіца і всі діагональні мінори були > 0.

Гол. визначник шукається так: для системи

Суть: , , , . Якщо так, то система є стійкою.

3. За критерієм Михайлова, щоб система була стійкою, необхідно і достатньо, щоб при зміні частоти від 0 до +∞, вектор Михайлова розкручувався на кут nπ/2 рад, де n – порядок характеристичного рівняння.

<- система стійка для рівняння 4-го порядку.

система нестійка для будь-якого порядку –>

4. ,

де дійсна частина:

а уявна:

5. W(s) = , ,

6. W(s) = ,

,

Використаємо рівняння

7. За критерієм Найквіста – Михайлова система

буде стійкою якщо її АФХ не охоплює точку з координатами -1; j0.

Збільшимо графік AФХ:

АФХ системи не охоплює точку (-1;j0), тому система є стійкою.

Дата добавления: 2015-05-26