КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Скалярное произведение двух векторов
1. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их модулей, умноженное на косинус угла между ними.
.
Рис. 3.3.
На рис 3.3. видно, что 
, поэтому 
. Если известны координаты векторов, то
.
Условие параллельности:
, 
.
Условие перпендикулярности:
.
№3.16. Даны векторы 
и 
, угол между векторами 
. Найти их скалярное произведение, если длины их соответственно равны 
и 
, вычислить 
.
№ 3.17. Найти 
, если 
и 
единичные векторы с углом между ними 
.
№ 3.18. На векторах 
и 
построить параллелограмм. Найти углы и диагонали параллелограмма.
№ 3.19. Определить углы и площадь треугольника 
с вершинами 
, 
и 
.
№ 3.20. Даны векторы 
, 
. Определить их скалярные произведения и 
, 
.
№ 3.21. Найти высоту треугольника, опущенную из вершины 
, если координаты вершин 
, 
и 
.
№ 3.22. Найти угол между векторами 
и 
, где , - единичные векторы, образующие угол 
.
№ 3.23. В треугольнике , вершины которого 
, 
, 
, найти расстояние между основаниями высоты и медианы, опущенных из вершины 
.
|
|
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 389; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!